波動関数の崩壊

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量子力学
不確定性原理
序論英語版 · 数学的定式化

量子力学における波動関数の崩壊 (wave function collapse) とは、初めはいくつかの固有状態重ね合わせであった波動関数が、(「観測」によって)ある1つの固有状態に収縮すること。量子測定の本質をなし、波動関数と古典的なオブザーバブル位置運動量など)との間を繋げるものである。波動関数の崩壊は、量子系が時間発展する2通りの方法の1つであり、もう1つの方法はシュレーディンガー方程式に従う連続的な時間発展である[1][2]。しかし波動関数の崩壊による時間発展を、古典的な環境との熱力学的に不可逆な相互作用の結果だと考えると、ただのブラックボックスにすぎなくなる[3][4]量子デコヒーレンスの計算は、量子系の状態と環境の状態との間に重ね合わせが作られるときに、見かけ上の波動関数の崩壊が起こることを予言している。重要なのは、系と環境を合わせた波動関数はシュレーディンガー方程式に従い続けるという点である[5]

1927年にヴェルナー・ハイゼンベルクは、量子測定を説明するために波動関数の収縮の考えを用いた[6]。しかしもし波動関数の崩壊が別のいくつかの過程の付帯現象ではなく基本的な物理現象であるならば、自然は基本的に確率的英語版、すなわち非決定論的英語版であり、これは理論として好ましくない性質ではないかという点が議論された[3][7]。この問題は1980年代になり、量子デコヒーレンスが再構築されて主流な考えとなるまで続いた[3][5][8]。デコヒーレンスは大きなスケールと小さなスケールの量子系の観点から波動関数の崩壊の考え方を説明し、入門レベル以上(たとえばコーエン=タヌージの教科書など)では一般的に説明されている[9]量子フィルタリング英語版のアプローチ[10][11][12]や量子因果非破壊原理の導入[13]により、確率的なシュレーディンガー方程式から波動関数の崩壊を古典的環境で導出することができる。

脚注[編集]

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  1. ^ J. von Neumann (1932) (ドイツ語). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. Berlin: Springer. 
  2. ^ J. von Neumann (1955). Mathematical Foundations of Quantum Mechanics. Princeton University Press. 
  3. ^ a b c Schlosshauer, Maximilian (23 February 2005). “Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics”. Rev. Mod. Phys. 76 (4): 1267–1305. arXiv:quant-ph/0312059. Bibcode2004RvMP...76.1267S. doi:10.1103/RevModPhys.76.1267. 
  4. ^ Giacosa, Francesco (2014). “On unitary evolution and collapse in quantum mechanics” (PDF). Quanta 3 (1): 156–170. doi:10.12743/quanta.v3i1.26. http://quanta.ws/ojs/index.php/quanta/article/download/26/42. 
  5. ^ a b Zurek, Wojciech Hubert (2 March 2009). “Quantum Darwinism”. Nature Physics 5: 181–188. arXiv:0903.5082. Bibcode2009NatPh...5..181Z. doi:10.1038/nphys1202. 
  6. ^ Heisenberg, W. (1927). “Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik [The actual content of quantum theoretical kinematics and mechanics]” (PDF). Z. Phys. 43: 172–198. http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19840008978.pdf. 
  7. ^ L. Bombelli. “Wave-Function Collapse in Quantum Mechanics”. Topics in Theoretical Physics. 2010年10月13日閲覧。
  8. ^ M. Pusey; J. Barrett; T. Rudolph (5 March 2012). “On the reality of the quantum state”. Nature Physics 8: 475–478. arXiv:1111.3328. doi:10.1038/nphys2309. 
  9. ^ C. Cohen-Tannoudji (2006) [1973]. Quantum Mechanics (2 volumes). New York: Wiley. p. 22. 
  10. ^ V. P. Belavkin (1979年). Optimal Measurement and Control in Quantum Dynamical Systems (技術レポート). Copernicus University, Toruń. pp. 3-38. 411. https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/vpb/publications/omc-p411.pdf. 
  11. ^ V. P. Belavkin (August 1992). “Quantum stochastic calculus and quantum nonlinear filtering”. Journal of Multivariate Analysis 42 (2): 171–201. arXiv:math/0512362. doi:10.1016/0047-259X(92)90042-E. 
  12. ^ V. P. Belavkin (June 1999). “Measurement, filtering and control in quantum open dynamical systems”. Reports on Mathematical Physics 43 (3): A405–A425. arXiv:quant-ph/0208108. Bibcode1999RpMP...43..405B. doi:10.1016/S0034-4877(00)86386-7. 
  13. ^ V. P. Belavkin (31 August 1992). “Nondemolition principle of quantum measurement theory” (PDF). Foundations of Physics 24 (5): 685–714. arXiv:quant-ph/0512188. Bibcode1994FoPh...24..685B. doi:10.1007/BF02054669. https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/vpb/publications/ndp-fph-ams.pdf. 

関連項目[編集]