ジュリア集合

数学、特に複素力学系に於けるジュリア集合（ジュリアしゅうごう、英: Julia set ）は、複素平面上のある近傍で反復関数が非正規族となる点の集合である。数学者ガストン・ジュリアの名に因む。

ジュリア集合内には充填ジュリア集合と発散点集合が稠密に存在している。

ジュリア集合の補集合はファトゥ集合である。

マンデルブロ集合とは姉妹関係にある。

出典・参考[編集]

Lennart Carleson and Theodore W. Gamelin, Complex Dynamics, Springer 1993
Adrien Douady and John H. Hubbard, "Etude dynamique des polynômes complexes", Prépublications mathémathiques d'Orsay 2/4 (1984 / 1985)
John W. Milnor, Dynamics in One Complex Variable (Third Edition), Annals of Mathematics Studies 160, Princeton University Press 2006 (First appeared in 1990 as a Stony Brook IMS Preprint, available as arXiV:math.DS/9201272.)
Alexander Bogomolny, "Mandelbrot Set and Indexing of Julia Sets" at cut-the-knot.
Evgeny Demidov, "The Mandelbrot and Julia sets Anatomy" (2003)
Alan F. Beardon, Iteration of Rational Functions, Springer 1991, ISBN 0-387-95151-2

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表話編歴フラクタル
特徴	フラクタル次元 Assouad（英語版） Box-counting（英語版） Correlation（英語版）ハウスドルフ Packing（英語版）位相再帰（英語版）自己相似自己相似過程スケール不変性
反復関数系	バーンズリーのシダカントール集合ドラゴン曲線レヴィC曲線コッホ雪片メンガーのスポンジシェルピンスキーのカーペットシェルピンスキーの三角形空間充填曲線 T-square（英語版）
ストレンジアトラクター	多重フラクタル系（英語版）
L-system	空間充填曲線
Escape-time fractals	バーニングシップ・フラクタルジュリア集合充填リアプノフ・フラクタルマンデルブロ集合ニュートン・フラクタル（英語版）
確率的フラクタル	ブラウン運動非整数ブラウン運動ブラウンの木（英語版）拡散律速凝集フラクタル地形 Lévy flight（英語版）パーコレーション理論（英語版） Self-avoiding walk（英語版）
人物	ゲオルク・カントールフェリックス・ハウスドルフガストン・ジュリアヘルゲ・フォン・コッホポール・レヴィアレクサンドル・リャプノフブノワ・マンデルブロルイス・フライ・リチャードソンヴァツワフ・シェルピニスキ
その他	"How Long Is the Coast of Britain?（英語版）" 海岸線のパラドックス List of fractals by Hausdorff dimension（英語版） The Beauty of Fractals（英語版） (1986 book)

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