カルノーサイクル

統計力学
熱力学 · 気体分子運動論
粒子統計 マクスウェル＝ボルツマン ボース＝アインシュタイン フェルミ＝ディラック パラ · エニオン · 組み紐 アンサンブル ミクロカノニカルアンサンブル カノニカルアンサンブル グランドカノニカルアンサンブル 等温定圧アンサンブル 等エンタルピー-定圧 熱力学 気体の法則 · カルノーサイクル デュロン＝プティの法則 模型 デバイ · アインシュタイン · イジング 熱力学ポテンシャル 内部エネルギー エンタルピー ヘルムホルツの自由エネルギー ギブズの自由エネルギー グランドポテンシャル 科学者 マクスウェル · ギブズ · ボルツマン · アインシュタイン · オンサーガー · ウィルソン · 久保亮五 · カダノフ · フィッシャー · 川崎恭治 · パリージ · エドワーズ · ローレンツ · 蔵本由紀 · ジャルジンスキー

カルノーサイクル（英: Carnot cycle）は、温度の異なる2つの熱源の間で動作する可逆熱サイクルの一種である。ニコラ・レオナール・サディ・カルノーが熱機関の研究のために思考実験として 1824 年に導入したものである 。 四半世紀間、注目されることがなったが、19 世紀後半にウィリアム・トムソンにより再発見され、これによって本格的な熱力学が始まり、熱力学第二法則、エントロピー等の重要な概念が導き出されることになった。

カルノーサイクルは実際には実現不可能だが、限りなく近いものを作ることは可能であり、スターリングエンジンはこれに近い。

カルノーサイクルのP-V線図
 
 

カルノーサイクルのT-S線図

サイクル

次の各過程が準静的（可逆的）に行われるものとする。

• 1-2 断熱圧縮
• 2-3 温度 $T_{H}$ で $Q_{H}$ の熱を等温吸熱、膨張
• 3-4 断熱膨張
• 4-1 温度 $T_{L}$ で $Q_{L}$ の熱を等温放熱、圧縮

理論熱効率

カルノーサイクルの理論熱効率（カルノー効率） $\eta _{\mathrm {th} }$ は、2つの熱源の温度のみで決まり、

$\eta _{\mathrm {th} }\equiv {\frac {W}{Q_{H}}}=1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}$

となる。ここでW は有効仕事：

$W\equiv Q_{H}-Q_{L}\$

である。

これは、理想気体による等温膨張において、高温・低温部それぞれの体積変化による仕事量を計算し、その比を取ると、

${\frac {Q_{L}}{Q_{H}}}={\frac {T_{L}}{T_{H}}}$

となることから導かれる。

このことから低温熱源が絶対零度ならば、第二種永久機関を作れることになるが、実際は様々な理由により不可能であることが証明されている（断熱膨張を無限大まで行わねばならないこと、絶対零度に現実に到達することは不可能であること）。

エントロピー変化は、

$\Delta S_{H}={\frac {Q_{H}}{T_{H}}},\quad \Delta S_{L}=-{\frac {Q_{L}}{T_{L}}}$

であり、さきの熱効率の関係式から全サイクルでは差し引き 0 となる。

関連項目

• 逆カルノーサイクル
• カルノーの定理 (熱力学)