5の平方根

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5の平方根(ごのへいほうこん)は、平方して 5 になる実数である。正のものと負のもののふたつがある。正の平方根は

と書き、「ルート5」と読む。また、負の平方根は

である。以下、正の平方根について記述する。

概要[ソースを編集]

オンライン整数列大辞典では十進記数法の小数点以下98桁まで表示されている[1]

2.23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 54406 18359 61152 57242 70897 24541 05209 25637 80489 94144 14408 37878 227...

この数の並びは規則性がない。すなわち、5の平方根は無理数であり、整数で表すことができない。語呂合わせでは「富士山麓オウム鳴く(ふじさんろくおうむなく)」などがある。

また、連分数で表記すると

となる。

なお、黄金比は、1と5の平方根との相加平均の1に対する比であり、

で表される。

また、フィボナッチ数列の一般項は、

で表される。

脚注[ソースを編集]

  1. ^ オンライン整数列大辞典の数列 A002163 2009年10月21日閲覧

関連項目[ソースを編集]

外部リンク[ソースを編集]