ジャック・アダマール

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ジャック・アダマール

ジャック・サロモン・アダマールJacques Salomon Hadamard1865年12月8日 - 1963年10月17日)はフランス数学者である。1896年素数定理を証明したことで知られる。

経歴[編集]

アダマールはフランスの高等師範学校で、シャルル・エミーユ・ピカールのもとで学んだ。歴史的にユダヤ人であったアダマールは、義兄であったアルフレド・ドレフュスの冤罪事件(いわゆるドレフュス事件)に個人的に関わった。これ以降政治的な活動を行うようになり、ユダヤ運動に対する忠実な支持者となった(ただし、彼自身は無神論者であることを告白している[1])。

アダマールは、1996年からボルドー大学教授、1909年コレージュ・ド・フランスソルボンヌ大学教授を務め、1912年からエコール・ポリテクニーク、1920年からエコール・サントラル・パリで教鞭を執った。

彼は偏微分方程式の理論において、適切問題のアイデアを導入した。また体積に関するアダマールの不等式、またアダマール変換アダマール行列にもその名を残している。量子計算におけるアダマール・ゲートもこの行列を用いる。

彼の学生には、モーリス・フレシェポール・レヴィシュレーム・マンデルブローアンドレ・ヴェイユらがいる。

創造性について[編集]

著書『数学における発明の心理』で、アダマールは数学的思考プロセスを記述するために(心理学研究の方法としての)内観を用いた。言語認識を識別する他の著者と異なり、彼は自身の数学的思考を言葉を用いずに、しばしば問題に対する解法全体を表現するイメージを伴って表現している。彼は1900年当時の指導的な物理学者100人に対して、彼らがどのように自分の業績を成し得たかを調査した。多くの回答はアダマールの方法と全く同じであり、また数学的概念を色として捉えているという回答もあった。

アダマールはカール・フリードリッヒ・ガウスヘルマン・フォン・ヘルムホルツアンリ・ポアンカレといった数学者/理論物理学者の経験を、「突如として自身の内から沸き上がってくるもの」として完全な解法を認識できた結果、と表現している。同様の主張はデニス・ブライアン[2]G. H. ハーディ[3]、ファン・デル・ヴェルデン、ハロルド・リュエグ、アウグスト・ケクレニコラ・テスラなど多くの著述でも見られる。

アダマールは5段階からなるグレアム・ウォーラス創造過程モデルのうち、4つのステップを持つような思考過程を記述した。このうち最初の3段階は、ヘルムホルツによっても提唱されている。

  • 準備段階
  • 孵化段階
  • 掲示段階
  • 検証段階

著名な精神科医カール・ユングの同僚であったマリー=ルイーズ・フォン・フランツは、このような無意識下での科学的発見において、「常に繰り返される重要な要素は、(中略)完璧な解法が直感的に認識されるという同時性であり、それは後に(直感的にではなく)論証的に検証される」と述べている。彼女はユングの「元型は(中略)それらがイメージやアイデアを組織化する能力を通じてのみそれら自身を明示し、それは常に、後になって初めてわかるような無意識の過程である」という言葉に基づき、「元型もしくはイメージ」として解法が示されると考えた。

著作[編集]

  • Jacques Hadamard, The Psychology of Invention in the Mathematical Field (Dover, 1954) ISBN 0-486-20107-4 (Princeton University Press, 1945)
  • Jacques Hadamard, The Mathematician's Mind: The Psychology of Invention in the Mathematical Field (Princeton, 1996) ISBN 0-691-02931-8

関連項目[編集]

References[編集]

  • Denis Brian Einstein: A Life (John Wiley and Sons, 1996) ISBN 0-471-11459-6
  • C. G. Jung The Collected Works of C. G. Jung. Volume 8. The Structure and Dynamics of the Psyche. (Princeton, 1981) ISBN 0-691-09774-7
  • Robert Kanigel The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan (Washington Square Press, 1992) ISBN 0-671-75061-5
  • Marie-Louise von Franz, Psyche and Matter (Shambhala, 1992) ISBN 0-87773-902-1

Notes[編集]

  1. ^ Hadamard on Hermite
  2. ^ アルバート・アインシュタインは一般相対性理論の解を夢で見たという。
  3. ^ ハーディは自著で、シュリニヴァーサ・ラマヌジャンがどのように「突然閃く瞬間」を得たかを引用している。