コーシー–アダマールの定理

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コーシー–アダマールの定理(コーシー–アダマールのていり)とは、複素解析学の定理の1つであり、フランス数学者オーギュスタン・ルイ・コーシージャック・アダマールにちなんで命名された。

定理[編集]

一複素変数 z に関する、以下のような冪級数を考える。

ここで とする。このとき、f収束半径は以下のように与えられる。

ただし、上極限 (lim sup) は次のように定義される。

なお、supは上限を意味する。