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青い線が双曲線軌道の例.
軌道力学ないし天体力学において双曲線軌道とは、ケプラー軌道の中で離心率が1よりも大きい軌道を指す。通常、この軌道上を運動する物体は中心天体に対して無限に遠ざかる。
放物線軌道と同様、双曲線軌道もまた脱出軌道である。ただし、双曲線軌道上をとる物体の軌道エネルギーは0より大きい(放物線軌道では0)、つまり、無限遠で運動エネルギーを失う放物線軌道と異なり無限遠でも運動エネルギーを有する。
無限遠点での速さ
双曲線軌道における、中心天体から無限に離れた地点での速さ(
)は、エネルギー保存則より
ここで
は 中心天体の重力定数
は双曲線の軌道長半径に-1を掛けたもの
を表す。
は(単位質量あたりの)軌道エネルギーと以下の式により一意に関係付けられる。
ここで
は(単位質量あたりの)軌道エネルギー
は特性エネルギー
を表す。
軌道速度
双曲線軌道において、軌道速度 (
)は以下の通り計算される。
![{\displaystyle v={\sqrt {\mu \left({2 \over {r}}-{1 \over {a}}\right)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b2ef876b8914830177588da15dbc9e431464da9e)
ここで
は中心天体の重力定数
は中心天体からの距離,
は双曲線の軌道長半径に-1を掛けたもの
を表す。
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