歪エルミート行列

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n 次複素正方行列 A に対し、随伴行列を A^* で表すとき

$A = -A^*$

を満たす行列 A を歪エルミート行列(スキューエルミート行列、Skew-Hermitian matrix)と呼ぶ。

[編集] 例

例として、次の行列は歪エルミート行列である。

$\begin{pmatrix}i & 2 + i \\ -2 + i & 3i \end{pmatrix}$

歪エルミート行列の成分を虚数単位で除することによりエルミート行列にできる。すなわち歪エルミート行列Aに対して

$A = i A_{H}$

を満たす $A_{H}$ はエルミート行列となる