「光年」の版間の差分

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1光年は、[[光]]が自由空間かつ[[重力場]]および[[磁場]]の影響を受けない空間を1[[ユリウス年]](365.25[[日]] = 31 557 600[[秒]])<ref>[http://www.iau.org/Units.234.0.html IAU Recommendations concerning Units]</ref>の間に通過する長さである<ref name="IAUgen">{{citation| url = http://www.iau.org/public_press/themes/measuring/ | title = The IAU and astronomical units | publisher = [[国際天文学連合|International Astronomical Union]] | accessdate=2008-07-05}}</ref>。[[真空]]中の[[光速度]]は正確に 299 792 458 m/s であるので、1光年は正確に 9 460 730 472 580 800 m である。概数としては、約9.46{{E|15}}[[メートル]](約9.46[[ペタメートル]])である。1光年の値は[[天文定数]]として1984年に定められた<ref>{{PDFlink|[http://asa.usno.navy.mil/SecK/2009/Astronomical_Constants_2009.pdf Astronomical Constants]}} page K6 of the [[:en:Astronomical Almanac|Astronomical Almanac]].</ref>。
1光年は、[[光]]が自由空間かつ[[重力場]]および[[磁場]]の影響を受けない空間を1[[ユリウス年]](365.25[[日]] = 31 557 600[[秒]])<ref>[http://www.iau.org/Units.234.0.html IAU Recommendations concerning Units]</ref>の間に通過する長さである<ref name="IAUgen">{{citation| url = http://www.iau.org/public_press/themes/measuring/ | title = The IAU and astronomical units | publisher = [[国際天文学連合|International Astronomical Union]] | accessdate=2008-07-05}}</ref>。[[真空]]中の[[光速度]]は正確に 299 792 458 m/s であるので、1光年は正確に 9 460 730 472 580 800 m である。概数としては、約9.46{{E|15}}[[メートル]](約9.46[[ペタメートル]])である。1光年の値は[[天文定数]]として1984年に定められた<ref>{{PDFlink|[http://asa.usno.navy.mil/SecK/2009/Astronomical_Constants_2009.pdf Astronomical Constants]}} page K6 of the [[:en:Astronomical Almanac|Astronomical Almanac]].</ref>。


== 光年スケール実際 ==
仮に100億kmを1mmと換算した場合、直径が約60億kmある太陽系は約0.6mm(胡麻粒1個程の大きさ)に収まり、対する1光年(約1京m)の長さは約1mと表せてしまう程、広大な距離となる<ref>[http://homepage3.nifty.com/Kume/naru/026/naru026.html インターネット版【なるほどの森】Vol.26「宇宙のスケールを知る 第2回」]</ref>。
仮に100億kmを1mmと換算した場合、直径が約60億kmある太陽系は約0.6mm(胡麻粒1個程の大きさ)に収まり、対する1光年(約1京m)の長さは約1mと表せてしまう程、広大な距離となる<ref>[http://homepage3.nifty.com/Kume/naru/026/naru026.html インターネット版【なるほどの森】Vol.26「宇宙のスケールを知る 第2回」]</ref>。


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光年に関連して、[[光]]が1日間・1時間・1分間・1秒間に進む距離として'''光日'''・'''光時'''・'''光分'''・'''[[光秒]]'''という[[単位]]も定義できる。1光日は25 902 068 371 200m、1光時は 1 079 252 848 800 m、1光分は 17 987 547 480 m、1光秒は 299 792 458 m となる。大まかな距離を表すのに1光年の12分の1の'''光月'''という単位も時折使われている<ref>{{citation | author = Fujisawa, K.; Inoue, M.; Kobayashi, H.; Murata, Y.; Wajima, K.; Kameno, S.; Edwards, P. G.; Hirabayashi, H.; Morimoto, M. | year = 2000 | title = Large Angle Bending of the Light-Month Jet in Centaurus A | url = http://sciencelinks.jp/j-east/article/200123/000020012301A0179284.php | journal = Publ. Astron. Soc. Jpn. | volume = 52 | issue = 6 | pages = 1021–26}}</ref><ref>{{citation | author = Junor, W.; Biretta, J. A. | year = 1994 | contribution = The Inner Light-Month of the M87 Jet | url = http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1994cers.conf...97J | title = Compact Extragalactic Radio Sources, Proceedings of the NRAO workshop held at Socorro, New Mexico, February 11–12, 1994 | editor = Zensus, J. Anton; Kellermann; Kenneth I. | location = Green Bank, WV | publisher = National Radio Astronomy Observatory (NRAO)| page = 97}}</ref>。ただし、光月は厳密な定義が存在しない。<ref>ユリウス暦では1か月は平均30.4375日であり、ユリウス年(365.25日)を12で割った値に等しい。ただグレゴリオ暦では30.436875日となるので、どちらの暦由来の値を使うかを指定しないかぎり「光月」は定義できない</ref>
光年に関連して、[[光]]が1日間・1時間・1分間・1秒間に進む距離として'''光日'''・'''光時'''・'''光分'''・'''[[光秒]]'''という[[単位]]も定義できる。1光日は25 902 068 371 200m、1光時は 1 079 252 848 800 m、1光分は 17 987 547 480 m、1光秒は 299 792 458 m となる。大まかな距離を表すのに1光年の12分の1の'''光月'''という単位も時折使われている<ref>{{citation | author = Fujisawa, K.; Inoue, M.; Kobayashi, H.; Murata, Y.; Wajima, K.; Kameno, S.; Edwards, P. G.; Hirabayashi, H.; Morimoto, M. | year = 2000 | title = Large Angle Bending of the Light-Month Jet in Centaurus A | url = http://sciencelinks.jp/j-east/article/200123/000020012301A0179284.php | journal = Publ. Astron. Soc. Jpn. | volume = 52 | issue = 6 | pages = 1021–26}}</ref><ref>{{citation | author = Junor, W.; Biretta, J. A. | year = 1994 | contribution = The Inner Light-Month of the M87 Jet | url = http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1994cers.conf...97J | title = Compact Extragalactic Radio Sources, Proceedings of the NRAO workshop held at Socorro, New Mexico, February 11–12, 1994 | editor = Zensus, J. Anton; Kellermann; Kenneth I. | location = Green Bank, WV | publisher = National Radio Astronomy Observatory (NRAO)| page = 97}}</ref>。ただし、光月は厳密な定義が存在しない。<ref>ユリウス暦では1か月は平均30.4375日であり、ユリウス年(365.25日)を12で割った値に等しい。ただグレゴリオ暦では30.436875日となるので、どちらの暦由来の値を使うかを指定しないかぎり「光月」は定義できない</ref>


== 光年の扱いに注意すべきこと ==
、[[地球]]からの距離が1光年の星を見る場合、見ている光はその星から1年前に発せられたものであるため、1年前のその星を見ていることになる。仮に、たった今その星が何らかの原因で消滅したとしても、地球からはその星の1年前の光しか見ることができないため、今後1年間は星がまだそこに存在しているように見える。
光年は、からず時間の経過を考慮する必要がある<ref>これは光年に限ったことではなく距離を測る尺度に有限である光速を使うには、時間との積をとったスケールが必要となることよる要請である。</ref>ことには注意すべきである。例えば[[地球]]からの距離が1光年の星を見る場合、見ている光はその星から1年前に発せられたものであるため、1年前に1光年距離にあったその星をいま地球で見ていることになる。仮に、たった今その星が何らかの原因で消滅したとしても、地球からはその星の1年前の光しか見ることができないため、みかけ上は今後1年間は星がまだ存在しているように見える。


大きな[[赤方偏移]]が観測されるような非常に遠方の天体の場合、例えば2014年現在最も遠い天体である[[MACS0647-JD]]は赤方偏移 z = 10.7 の値を持ち、距離は132億6400万光年、[[ハッブルの法則]]により地球からは光速の 98.5% にあたる 295444 km/s で後退しているように見えると計算される。しかし、これはこの天体から132億6400万年前に発せられた光を元に計算されたみかけ上の値(このような距離を[[光行距離]]という)であり、実際はいま時点では
=== 光年の換算 ===
321億4800万光年の距離にあり、後退速度は実光速の 2 倍以上にもなる 695115 km/s である(このような距離を[[共動距離]]という)。このようなスケールでの後退速度は実際は[[フリードマン・ルメートル・ロバートソン・ウォーカー計量|計量]]自体の拡大速度であり、天体自体はこの計量上を光速度以下で運動していて[[特殊相対性理論|光速不変の原理]]とは矛盾しない。

== 光年の換算 ==
* 1 光年
* 1 光年
* = 9 460 730 472 580 800 m
* = 9 460 730 472 580 800 m
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* = 約 0.306 601 pc ( [[パーセク]])
* = 約 0.306 601 pc ( [[パーセク]])


=== 歴史的な値および不正確な値 ===
== 歴史的な値および不正確な値 ==
1984年以前、[[国際天文学連合]] (IAU) は1964年に定めた[[太陽年]](ユリウス年とは異なる)と光速の実測値(定義値ではない)を天文定数体系に含めており、それを1968年から1983年まで使用していた<ref name=Seidelmann>P. Kenneth Seidelmann, ed., ''[http://books.google.com/books?ct=result&id=uJ4JhGJANb4C&pg=PP1&lpg=PP1#PPA656,M1 Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac]'' (Mill Valey, California: University Science Books, 1992) 656. ISBN 0-935702-68-7</ref>。[[サイモン・ニューカム]]は、[[元期|J1900.0]]の平均太陽年 31 556 925.9747 [[暦表時|暦表秒]]と光速度 299 792.5 km/s から1光年を 9.460 530{{E|15}} m と計算した(光速度の[[有効数字]]7桁で丸めている)。この値がいくつかの最近の文献にも記載されているが<ref>Sierra College, [http://astronomy.sierracollege.edu/Resources/Reference/basic%20Contants%20app2.htm Basic Constants]</ref><ref>Marc Sauvage, [http://marc.sauvage.free.fr/astro_book/Cts_pages/astro.html Table of astronomical constants]</ref><ref>Robert A. Braeunig, [http://www.braeunig.us/space/constant.htm Basic Constants]</ref>、おそらく1973年の有名な本<ref>C. W. Allen, ''Astrophysical Quantities'' (third edition, London: Athlone, 1973) 16. ISBN 0-485-11150-0</ref>を参照したものと思われ、この文献は2000年まで改版されていなかった<ref>Arthur N. Cox, ed., ''[http://books.google.com/books?id=w8PK2XFLLH8C&pg=PP1&lpg=PP1#PPA12,M1 Allen's Astrophysical Quantities]'' (fourth edition, New York: Springer-Valeg, 2000) 12. ISBN 0-387-98746-0</ref>。
1984年以前、[[国際天文学連合]] (IAU) は1964年に定めた[[太陽年]](ユリウス年とは異なる)と光速の実測値(定義値ではない)を天文定数体系に含めており、それを1968年から1983年まで使用していた<ref name=Seidelmann>P. Kenneth Seidelmann, ed., ''[http://books.google.com/books?ct=result&id=uJ4JhGJANb4C&pg=PP1&lpg=PP1#PPA656,M1 Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac]'' (Mill Valey, California: University Science Books, 1992) 656. ISBN 0-935702-68-7</ref>。[[サイモン・ニューカム]]は、[[元期|J1900.0]]の平均太陽年 31 556 925.9747 [[暦表時|暦表秒]]と光速度 299 792.5 km/s から1光年を 9.460 530{{E|15}} m と計算した(光速度の[[有効数字]]7桁で丸めている)。この値がいくつかの最近の文献にも記載されているが<ref>Sierra College, [http://astronomy.sierracollege.edu/Resources/Reference/basic%20Contants%20app2.htm Basic Constants]</ref><ref>Marc Sauvage, [http://marc.sauvage.free.fr/astro_book/Cts_pages/astro.html Table of astronomical constants]</ref><ref>Robert A. Braeunig, [http://www.braeunig.us/space/constant.htm Basic Constants]</ref>、おそらく1973年の有名な本<ref>C. W. Allen, ''Astrophysical Quantities'' (third edition, London: Athlone, 1973) 16. ISBN 0-485-11150-0</ref>を参照したものと思われ、この文献は2000年まで改版されていなかった<ref>Arthur N. Cox, ed., ''[http://books.google.com/books?id=w8PK2XFLLH8C&pg=PP1&lpg=PP1#PPA12,M1 Allen's Astrophysical Quantities]'' (fourth edition, New York: Springer-Valeg, 2000) 12. ISBN 0-387-98746-0</ref>。



2014年6月30日 (月) 00:04時点における版

光年
光年
外側の球面は太陽から1光年の位置を表し、内側の小さい球が1光月の位置を表す。左の黄色の線は1月の大彗星(1910年)の軌道
記号 ly
長さ
SI 9 460 730 472 580 800 m(正確に)
定義 光が自由空間を1年間(365.25 d)に通過する長さ
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光年(こうねん、英語: light-year)は、主として天文学で用いられる距離長さ)の単位であり、約9.5兆キロメートル、正確には 9 460 730 472 580 800 m である。1981年まではSI併用単位であった。

概要

1光年は、が自由空間かつ重力場および磁場の影響を受けない空間を1ユリウス年(365.25 = 31 557 600[1]の間に通過する長さである[2]真空中の光速度は正確に 299 792 458 m/s であるので、1光年は正確に 9 460 730 472 580 800 m である。概数としては、約9.46×1015メートル(約9.46ペタメートル)である。1光年の値は天文定数として1984年に定められた[3]

光年スケールの実際

仮に100億kmを1mmと換算した場合、直径が約60億kmある太陽系は約0.6mm(胡麻粒1個程の大きさ)に収まり、対する1光年(約1京m)の長さは約1mと表せてしまう程、広大な距離となる[4]

光年は、銀河恒星などの天体までの距離を表するのによく用いられる。キロメートル単位で表すと文字通り「天文学的数字」になるからである。

現在天文学では、恒星までの距離を示すときにはパーセクが用いられる。パーセクは、1天文単位動いたときの視差が1となる距離のことで、1パーセクは約3.26光年となる[2]。パーセクは観測データから簡単に求めることができ、相互参照できることからよく用いられている。しかし、科学者以外の一般大衆の間では、直感的に理解しやすい「光年」の方が広く使われている。

1光年は約63 241天文単位に等しい。光年で示されることの多い距離のものについては記事「1 E15 m」を参照のこと。

光年に関連して、が1日間・1時間・1分間・1秒間に進む距離として光日光時光分光秒という単位も定義できる。1光日は25 902 068 371 200m、1光時は 1 079 252 848 800 m、1光分は 17 987 547 480 m、1光秒は 299 792 458 m となる。大まかな距離を表すのに1光年の12分の1の光月という単位も時折使われている[5][6]。ただし、光月は厳密な定義が存在しない。[7]

光年の扱いに注意すべきこと

光年は、かならず時間の経過を考慮する必要がある[8]ことには注意すべきである。例えば地球からの距離が1光年の星を見る場合、見ている光はその星から1年前に発せられたものであるため、1年前に1光年の距離にあったその星をいま地球で見ていることになる。仮に、たった今その星が何らかの原因で消滅したとしても、地球からはその星の1年前の光しか見ることができないため、みかけ上は今後1年間は星がまだ存在しているように見える。

大きな赤方偏移が観測されるような非常に遠方の天体の場合、例えば2014年現在最も遠い天体であるMACS0647-JDは赤方偏移 z = 10.7 の値を持ち、距離は132億6400万光年、ハッブルの法則により地球からは光速の 98.5% にあたる 295444 km/s で後退しているように見えると計算される。しかし、これはこの天体から132億6400万年前に発せられた光を元に計算されたみかけ上の値(このような距離を光行距離という)であり、実際はいま時点では 321億4800万光年の距離にあり、後退速度は実光速の 2 倍以上にもなる 695115 km/s である(このような距離を共動距離という)。このようなスケールでの後退速度は実際は計量自体の拡大速度であり、天体自体はこの計量上を光速度以下で運動していて光速不変の原理とは矛盾しない。

光年の換算

  • 1 光年
  • = 9 460 730 472 580 800 m
  • = 9 460 730 472 580.800 km
  • = 約 63 241 au (天文単位
  • = 約 0.306 601 pc ( パーセク

歴史的な値および不正確な値

1984年以前、国際天文学連合 (IAU) は1964年に定めた太陽年(ユリウス年とは異なる)と光速の実測値(定義値ではない)を天文定数体系に含めており、それを1968年から1983年まで使用していた[9]サイモン・ニューカムは、J1900.0の平均太陽年 31 556 925.9747 暦表秒と光速度 299 792.5 km/s から1光年を 9.460 530×1015 m と計算した(光速度の有効数字7桁で丸めている)。この値がいくつかの最近の文献にも記載されているが[10][11][12]、おそらく1973年の有名な本[13]を参照したものと思われ、この文献は2000年まで改版されていなかった[14]

他の高精度の値は一貫したIAU体系のみからでは導出できない。9.460 536 207×1015 m という不正確な値がいくつかの現代の文献に見られるが[15][16]、平均グレゴリオ年365.2425日(31 556 952秒)と光速度の定義(299 792 458 m/s)を使って計算したものであろう。9.460 528 405×1015 m という不正確な値もあるが[17][18]、これはJ1900.0の平均太陽年と光速度の定義を使って求めたものであろう。

事例

1光年以下の単位(光月など)は、星系内の天体に関してよく使われる。光年は比較的近い恒星間の距離、同じ渦巻銀河内や球状星団内の恒星間の距離を表すのに使われる。

キロ光年は "kly" と略記され、1000光年すなわち約306.6パーセクを表す。キロ光年単位の距離としては銀河の構造の寸法などがある。

メガ光年は "Mly" と略記され、100万光年すなわち約30万6600パーセクを表す。メガ光年単位の距離としては銀河と銀河の距離や銀河団の距離などがある。

ギガ光年は "Gly" と略記され、10億光年を表し、通常使われる最も大きな距離の単位の一つである。1ギガ光年は約3億660万パーセクになる。ギガ光年単位の距離としてはクエーサーグレートウォールなどがある。

距離の一覧
尺度 (ly) 具体例
10-9 40.4×10−9 ly 太陽光がの表面で反射して地球の地表に届くまでに1.2秒から1.3秒かかる。月表面と地球表面の距離は平均すると約376 300kmである。376 300 km ÷ 299 792 458 km/s(光速) ≈ 1.255 光秒となる。
10-6 15.8×10−6 ly 1天文単位太陽地球の距離)。太陽から地球まで進むには、8.3分かかる。つまり、太陽から地球までの距離(1天文単位)は8.3光分である[19]
10-3 3.2×10−3 ly 地球から最も遠くにある宇宙探査機であるボイジャー1号は、2009年7月12日現在、地球から15.22光時の距離にあり[20]、次に遠いパイオニア10号は13.79光時の距離にある[21]。ボイジャー1号が現在の速度を維持するなら、1光年の距離まで行くには18 000年かかる計算になる。
100 1.6×100 ly オールトの雲の直径は約2光年である。内側の境界は 50 000 AU、外側の境界は 100 000 AU と推定されている。
2.0×100 ly 太陽が重力的に支配している領域(ヒル球)の最外縁までの距離。125 000 AU。これより先が真の恒星間空間である。
4.22×100 ly 太陽系から最も近い恒星であるプロキシマ・ケンタウリは、太陽から4.22光年の距離にある[22][23]
20×100 ly 海や平均気温など、生命が存在しうる環境がある可能性を持つグリーゼ581cは、地球から20光年の距離にある。
103 26×103 ly 銀河系銀河核までの距離は約26キロ光年(26,000光年)である[24]
100×103 ly 銀河系の直径は約10万光年である。
106 2.5×106 ly アンドロメダ銀河までの距離は約2.5メガ光年(250万光年)である。
3.14×106 ly さんかく座銀河 (M33) までの距離は約3.14メガ光年(314万光年)で、裸眼で確認できる最も遠い天体である。
59×106 ly 最も近い大銀河団であるおとめ座銀河団までの距離は約59メガ光年(5900万光年)である。
150×106 – 250×106 ly グレートウォールは150メガ光年(1億5千万光年)から250メガ光年(2億5千万光年)の距離にある(遠い方が最近の推定値)。
109 1.2×109 ly スローン・グレートウォールグレートウォールとは別物)は約1ギガ光年(10億光年)の距離にあると推定されている。
46.5×109 ly 地球から観測可能な宇宙の果てまでの共動距離は約46.5ギガ光年(465億光年)である。これは宇宙マイクロ波背景放射から得られる宇宙の年齢より大きい。詳しくは観測可能な宇宙#誤解を参照。

備考

」とついているが時間の単位ではない。日本の漫画やゲーム作品では、時間の単位と勘違いした誤用を用いたネタがみられる[25]

脚注・出典

  1. ^ IAU Recommendations concerning Units
  2. ^ a b The IAU and astronomical units, International Astronomical Union, http://www.iau.org/public_press/themes/measuring/ 2008年7月5日閲覧。 
  3. ^ Astronomical Constants (PDF) page K6 of the Astronomical Almanac.
  4. ^ インターネット版【なるほどの森】Vol.26「宇宙のスケールを知る 第2回」
  5. ^ Fujisawa, K.; Inoue, M.; Kobayashi, H.; Murata, Y.; Wajima, K.; Kameno, S.; Edwards, P. G.; Hirabayashi, H.; Morimoto, M. (2000), “Large Angle Bending of the Light-Month Jet in Centaurus A”, Publ. Astron. Soc. Jpn. 52 (6): 1021–26, http://sciencelinks.jp/j-east/article/200123/000020012301A0179284.php 
  6. ^ Junor, W.; Biretta, J. A. (1994), “The Inner Light-Month of the M87 Jet”, in Zensus, J. Anton; Kellermann; Kenneth I., Compact Extragalactic Radio Sources, Proceedings of the NRAO workshop held at Socorro, New Mexico, February 11–12, 1994, Green Bank, WV: National Radio Astronomy Observatory (NRAO), p. 97, http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1994cers.conf...97J 
  7. ^ ユリウス暦では1か月は平均30.4375日であり、ユリウス年(365.25日)を12で割った値に等しい。ただグレゴリオ暦では30.436875日となるので、どちらの暦由来の値を使うかを指定しないかぎり「光月」は定義できない
  8. ^ これは光年に限ったことではなく、距離を測る尺度に有限である光速を使うには、時間との積をとったスケールが必要となることよる要請である。
  9. ^ P. Kenneth Seidelmann, ed., Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac (Mill Valey, California: University Science Books, 1992) 656. ISBN 0-935702-68-7
  10. ^ Sierra College, Basic Constants
  11. ^ Marc Sauvage, Table of astronomical constants
  12. ^ Robert A. Braeunig, Basic Constants
  13. ^ C. W. Allen, Astrophysical Quantities (third edition, London: Athlone, 1973) 16. ISBN 0-485-11150-0
  14. ^ Arthur N. Cox, ed., Allen's Astrophysical Quantities (fourth edition, New York: Springer-Valeg, 2000) 12. ISBN 0-387-98746-0
  15. ^ Nick Strobel, Astronomical Constants
  16. ^ KEKB Astronomical Constants
  17. ^ Thomas Szirtes, Applied dimensional analysis and modeling (New York: McGraw-Hill, 1997) 60.
  18. ^ Sun, Moon, and Earth: Light-year
  19. ^ IERS Conventions (2003), Chapter 1, Table 1-1.
  20. ^ NASA pressrelease (05-131) 24 May 2005: Voyager Mission Operations Status Report Week Ending March 9, 2007
  21. ^ Spacecraft escaping the Solar System
  22. ^ NASA: Cosmic Distance Scales - The Nearest Star
  23. ^ Proxima Centauri (Gliese 551), Encyclopedia of Astrobiology, Astronomy, and Spaceflight
  24. ^ F. Eisenhauer, et al., "A Geometric Determination of the Distance to the Galactic Center", Astrophysical Journal 597 (2003) L121-L124
  25. ^ 漫画では新声社刊『ゲーメストワールドVol5』66頁から70頁に掲載された漫画のキャラクターにこれを用いて頭の悪さを表現したり、ゲームボーイソフト『ポケットモンスター 赤・緑』のポケモントレーナーにこのネタをセリフに用いたキャラクターがいる事が確認できる。また「この空の向こう」ではこのことをネタにした歌詞が存在する。

関連項目

天文学の長さの単位[編集]
メートルSI単位) 天文単位 光年 パーセク
1 m = 1 6.68459×10−12 1.05700×10−16 3.24078×10−17
1 au 1.49598×1011 = 1 1.58125×10−5 4.84814×10−6
1 ly 9.46073×1015 6.32411×104 = 1 3.06601×10−1
1 pc 3.08568×1016 2.06265×105 3.26156 = 1