ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ

ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
生誕	Giuseppe Luigi Lagrancia 1736年1月25日 サルデーニャ王国 トリノ
死没	(1813-04-10) 1813年4月10日（77歳没） フランス帝国 パリ
研究分野	数学、天文学
研究機関	エコール・ポリテクニーク
指導教員	レオンハルト・オイラー
博士課程 指導学生	ジョゼフ・フーリエ ジョヴァンニ・プラーナ シメオン・ドニ・ポアソン
主な業績	ラグランジュ力学 ラグランジュの四平方定理 ラグランジュ点
主な受賞歴	レジオンドヌール勲章
プロジェクト:人物伝

ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（仏: Joseph-Louis Lagrange, 1736年1月25日 - 1813年4月10日）は、数学者、天文学者である。オイラーと並んで18世紀最大の数学者といわれている。サルデーニャ王国のトリノで生まれ、後にプロイセン、フランスで活動した。彼の初期の業績は、微分積分学の物理学、特に力学への応用である。その後さらに力学を一般化して、最小作用の原理に基づく、解析力学（ラグランジュ力学）をつくり出した。ラグランジュの『解析力学』はラプラスの『天体力学』と共に18世紀末の古典的著作となった。

生涯

フランス革命後、ラプラス、アントワーヌ・ラヴォアジエらと共にメートル法の制定に取り組んだ。また、エコール・ポリテクニークの初代校長、元老院議員も務めている。

ラヴォアジエの処刑について「彼の頭を切り落とすのは一瞬だが、彼と同じ頭脳を持つものが現れるには100年かかるだろう」と語ったと言う。またマリー・アントワネットの数学教師でもあり、「なぜ私が残されたのかわからない」と彼女やラヴォアジエの処刑を嘆き、一生苦しんだ。

業績

解析力学の研究では、ラグランジュはそれまでの幾何学的方法を排除して、ダランベールの原理、仮想速度の原理を基礎として、純粋な解析学の構築を行った。エネルギー保存則からは、最小作用の原理を導出した。

また数論に関する業績もある。全ての自然数が高々四つの平方数の和によって表されるという定理はラグランジュの四平方定理と呼ばれる（1770年）。また、ウィルソンの定理の証明のうちの一つを発見した（1773年）。

さらに彼は、五次以上の方程式がベキ根によっては解けないことについても研究し、根の置換など群論の先駆けとなるような研究も行っている。この問題は後にアーベルによって証明された。(もっともラグランジュ自身は解けるための条件を示したのであり、可解という可能性は捨てていなかった)

オイラーと共に発見した、例えば地球と月のような公転関係において、相対位置を変えずに共に移動し続けられるような5つの位置のことをラグランジュポイント（L₁〜L₅）と呼ぶ。

さらに、オイラーの予想した弱完全数に関する予想については、その後に25年をかけて、証明に成功している。これによれば、弱メルセンヌ数をP=２とするとき、p=11では確かにNpは完全数にはならないけれども、p=101においてはNpは完全数になる（p=101,Np=2535301200456458802993406410751）。

彼は、度量衡の標準化に尽力したことでも有名である。

1788年、『解析力学』（Mécanique analytique）を出版した。

1791年5月に王立協会のフェローに選出され、亡くなる直前1週間前にレジオンドヌール勲章グランクロワ章を受賞し、パリのパンテオンに埋葬されている。

関連項目

• ラグランジュの未定乗数法
• ラグランジュの定理
• エッフェル塔に名前を刻まれた72人のフランスの科学者の一覧
• ラグランジア (小惑星)

参考文献

• E.T.ベル著、田中勇・銀林浩訳『数学をつくった人びと上』、東京図書、ISBN 4-489-00528-8

外部リンク

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lagrange/ .