ライスナー・ノルドシュトロム解

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ライスナー・ノルドシュトロム解(ライスナー・ノルドシュトロムかい、Reissner‐Nordstrøm metric, Reissner‐Nordstrøm solution)は、一般相対性理論アインシュタイン方程式の厳密解の一つで、球対称電荷を帯びたブラックホールを表現する計量 (metric) である。シュヴァルツシルト解の発見直後、ライスナー (Reissner, 1916) とノルドシュトロム (Nordstrøm, 1918) によって報告された。

ライスナー・ノルドシュトロム計量は、次のように書ける。

ここで、

であり、

は、ブラックホールの質量
は、ブラックホールの電荷

である。ここでは、光速と万有引力定数を1とする幾何学単位系 () を用いている。電荷がゼロであれば、解は、シュヴァルツシルト解を再現する。

この解には、2つの地平面が存在する。座標で表現すると

の面であり、外側が事象の地平面、内側がコーシー地平面 (Cauchy horizon)と呼ばれる。電荷がのとき、2つの地平面は重なり、最大荷電ブラックホール(extremal black hole)となる。

この値以上の電荷を持つと()、時空が裸の特異点を持つことになるので、ロジャー・ペンローズ宇宙検閲官仮説に基づけば、このようなブラックホールは自然界には存在しないと考えられる。

関連項目[編集]