アリヤバータ

アリヤバータの像

アリヤバータ（आर्यभट, Āryabhaṭa、476年 - 550年頃）は5世紀末に生まれたインドの数学者、天文学者である。

生涯

アリヤバータが活動したのは、バラモン教の王朝で北インドを統一し、西暦320年から550年頃まで栄えたグプタ朝においてである。アリヤバータの数学、天文学の著書は11世紀のアラビアの歴史家アルベルニによって研究された。アルベルニの研究によれば、同名の二人の数学者がおり、年長のアーリヤバタが天文学、数学の優れた著作を残したとされるが、近年の研究では同一人物とする説もある。

現在のビハール州のパトナに近いクスマプラで、天文学書『アーリヤバティーヤ』を著したとされる。この3章には、カリ・ユガ暦の3600年に23歳でこれを書いたという記述がある。

業績

最も有名な著作は『アーリヤバティーヤ』 (Aryabhatiya) で、革命的な数学の知識ばかりでなく、地動説にたつ宇宙モデルや、測地学の結果が含まれている。正弦の最初の三角法表を作成し、代数学、無限小、微分方程式の解法とアルゴリズムを開発し、現代と同等な手法により線型方程式の解を求めた。万有引力の地動説に基づく太陽中心の宇宙モデルとして、惑星が楕円軌道をもつことを述べている。

『アーリヤバティーヤ』はサンスクリット語で書かれた123連の韻文からなる。アリヤバータの著書に記されている知識には以下のものが含まれる。

• 円周率の近似値
  • 円周率の近似値を$\pi \approx 62832/20000 = 3.1416$とした。これは小数点以下4桁まであっている近似値である。ただし、これらの値に到達した方法は記されていない。
• 三角関数の求め方と簡単な表
• 地球の自転周期と月の公転周期の比を27.27,3964と求める。これは恒星月の約27.32日に近い。

アリヤバータの研究は、ヴァラーハミヒラやバースカラ1世、ケーララ学派など後世の研究者たちに影響を与えた。

参考文献

• 楠葉隆徳・林隆夫・矢野道雄 『インド数学研究―数列・円周率・三角法―』恒星社厚生閣、1997年。
• ジョージ・G・ジョーゼフ『非ヨーロッパ起源の数学』垣田高夫・大町比佐栄訳、講談社、1996年。

外部リンク

• Eugene C. Clark's 1930 English translation of The Aryabhatiya in various formats at the Internet Archive.
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “アリヤバータ”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Aryabhata_I.html .
• Achar, Narahari (2007). “Āryabhaṭa I”. In Thomas Hockey et al.. The Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York: Springer. p. 63. ISBN 978-0-387-31022-0. http://islamsci.mcgill.ca/RASI/BEA/Aryabhata_I_BEA.htm.  (PDF version)
• Aryabhata and Diophantus' son, 』 (Hindustan Times)  Storytelling Science column, Nov 2004
• Aryabhata lived in Ponnani? Hindu article
• Surya Siddhanta translations