アリヤバータ

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アリヤバータの像

アリヤバータ(आर्यभट, Āryabhaṭa、476年 - 550年頃)は5世紀末に生まれたインド数学者天文学者である。

生涯[編集]

アリヤバータが活動したのは、バラモン教の王朝で北インドを統一し、西暦320年から550年頃まで栄えたグプタ朝においてである。アリヤバータの数学、天文学の著書は11世紀のアラビアの歴史家アルベルニによって研究された。アルベルニの研究によれば、同名の二人の数学者がおり、年長のアーリヤバタが天文学、数学の優れた著作を残したとされるが、近年の研究では同一人物とする説もある。

現在のビハール州パトナに近いクスマプラで、天文学書『アーリヤバティーヤ』を著したとされる。この3章には、カリ・ユガ暦の3600年に23歳でこれを書いたという記述がある。

業績[編集]

最も有名な著作は『アーリヤバティーヤ』 (Aryabhatiyaで、革命的な数学の知識ばかりでなく、地動説にたつ宇宙モデルや、測地学の結果が含まれている。正弦の最初の三角法表を作成し、代数学無限小微分方程式の解法とアルゴリズムを開発し、現代と同等な手法により線型方程式の解を求めた。万有引力地動説に基づく太陽中心の宇宙モデルとして、惑星が楕円軌道をもつことを述べている。

『アーリヤバティーヤ』はサンスクリット語で書かれた123連の韻文からなる。アリヤバータの著書に記されている知識には以下のものが含まれる。

  • 円周率の近似値
    • 円周率の近似値を\pi \approx 62832/20000 = 3.1416とした。これは小数点以下4桁まであっている近似値である。ただし、これらの値に到達した方法は記されていない。
  • 三角関数の求め方と簡単な表
  • 地球の自転周期と月の公転周期の比を27.27,3964と求める。これは恒星月の約27.32日に近い。

アリヤバータの研究は、ヴァラーハミヒラバースカラ1世ケーララ学派など後世の研究者たちに影響を与えた。

参考文献[編集]

外部リンク[編集]