メタ変数
論理学において、メタ変数 (メタへんすう、英: metavariable、metalinguistic variableとも[1]) もしくは構文論的変数 (英: syntactical variable)[2]とは、メタ言語に属し、ある対象言語の要素を表す記号もしくは記号の列である。たとえば、文
- AとBを言語ℒの2つの文とする
において、記号AとBはメタ言語の一部であり、対象言語ℒに関する言明をそのメタ言語中で定式化する。
ジョン・コーコランはこの用語法を不適当だと考えている。なぜならば図式の使用を不明瞭なものとし、このような「変数」は実際には議論領域上の値を取るわけではないからである[3]:220。
慣例として、メタ変数は与えられた図式中のすべての出現箇所において同じ実体によって一様に置換される。これと対照的に、形式文法における非終端記号は、生成規則の右辺に出現する非終端記号を異なる実体に置換することができる[4]。
メタ変数の概念を形式化する試みの結果、ある種の型理論がもたらされた[5]。
関連項目
[編集]出典
[編集]- ^ Hunter 1973, p. 13.
- ^ Shoenfield 2001, p. 7.
- ^ Corcoran 2006, p. 220.
- ^ Tennent 2002, pp. 36–37, 210.
- ^ Masahiko Sato, Takafumi Sakurai, Yukiyoshi Kameyama, and Atsushi Igarashi. "Calculi of Meta-variables[リンク切れ]" in Computer Science Logic. 17th International Workshop CSL 2003. 12th Annual Conference of the EACSL. 8th Kurt Gödel Colloquium, KGC 2003, Vienna, Austria, August 25-30, 2003. Proceedings, Springer Lecture Notes in Computer Science 2803. ISBN 3-540-40801-0. pp. 484–497
参考文献
[編集]- Corcoran, J. (2006). “Schemata: the Concept of Schema in the History of Logic”. Bulletin of Symbolic Logic 12 (2): 219–240. doi:10.2178/bsl/1146620060.
- Hunter, Geoffrey (26 June 1973). Metalogic: An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic. University of California Press. ISBN 9780520023567
- Shoenfield, Joseph R. (2001). Mathematical Logic (2nd ed.). A K Peters. ISBN 978-1-56881-135-2
- Tennent, R. D. (2002). Specifying Software: A Hands-On Introduction. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-00401-5