真理値表

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真理値表(しんりちひょう、Truth table)は、論理関数(真理関数)の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。

例1:命題Pの否定」の場合、以下のような真理値表になる。

命題 P ¬P

例2:2つの命題P,Qの論理積」の場合、以下のような真理値表になる。

命題 P 命題 Q PQ

例3:2つの命題P,Qの論理和」の場合、以下のような真理値表になる。

命題 P 命題 Q PQ

なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(=true)」「F(=false)」、「1」「0」の場合もあるし、「1」のみを記述して「0」を記述しない場合もある。

P Q P∧Q P∨Q ¬(P∧Q) ¬(P∨Q) ¬P∧¬Q ¬P∨¬Q P∧¬Q P∨¬Q ¬P∧Q ¬P∨Q P⇒Q ¬P⇒Q
T T T T F F F F F T F T T T
T F F T T F F T T T F F F T
F T F T T F F T F F T T T T
F F F F T T T T F T F T T F

論理包含としてP⇒Qと¬P∨Q、¬P⇒QとP∨Qの真理値が一致していることはしばしば指摘される例である。

関連項目[編集]