元 (数学)

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(げん、: element)とは、要素(ようそ)とも呼ばれ、複数の「もの」で構成されている集合の中において、集合を構成している個々のものを指す。

例えば、x が集合 X を構成する元(要素)である場合には、xX(もしくはXx )と表記して、「xX に(元として)含まれる」、「xX に属する」、「Xx を含む」などの表現で表される。反対に x が集合 X を構成しない場合には、\notinのように、∋∈ の中央部に縦線もしくは上部に横線を引くことで否定の記号となる。

集合が代数的構造を持つとき、その構造において特別な位置を占める元に単位元逆元などの名前を付けることがある。(詳細は各項を参照)

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集合 {1, 2, 3, 4} は4個の元、すなわち1, 2, 3, 4を持つ。集合 {1, 2, 3} や {1} はこれの部分集合だが、元ではない。

参考文献[編集]

関連項目[編集]