定理

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定理(ていり、: theorem)とは、数理論理学および数学において、証明されたなる命題をいう。

概要[編集]

文脈によっては公理も定理に含む。また、数学においては論説における役割等から、補題(ほだい、: lemma)あるいは補助定理(ほじょていり、: helping theorem)、(けい、: corollary)、命題(めいだい、: proposition)などとも呼ばれることがある。

一般的に定理は、まずいくつかの条件を列挙し、次にその下で成り立つ結論を述べるという形をしている。例えば、次は代数学の基本定理の述べ方の1つである。

前提条件:f(X)複素数係数のn次方程式である。
結論:f(X) は複素数のを持つ。

ある一定の条件(公理系)下で命題を述べ、それが「定理」であると論証する、というのが数学という分野の中心的な研究の形態である。

数学の多くの分野には、各々「基本定理」という名で呼ばれる中心的な定理が存在している。なお定理という名称と証明という手続きは、数学のみならず、物理学工学においても使用される。

有名な定理[編集]

数学[編集]

物理学発祥の定理[編集]

工学発祥の定理[編集]

経済学発祥の定理[編集]

※数学以外の分野から発祥した定理は、物理学発祥、工学発祥、経済学発祥として表記した。但し、数学者が証明した物理学の定理は物理学発祥とした。

関連項目[編集]