静止エネルギー

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静止エネルギー(せいしエネルギー、: rest energy[1])は、アインシュタイン特殊相対性理論によって示された、質量が存在することにより生じるエネルギー。質量 の物体は、光速 を用いて、

で表される静止エネルギー を持つ。運動エネルギーポテンシャルエネルギーとは異なるもので、質量が存在するだけで生じる。

この式は、質量を持つ物体には膨大なエネルギーが内在していることを示している。そして、実際に質量をエネルギーに変換することは可能である。例えば、電子陽電子を衝突させると、これらの粒子が対消滅し、元の質量に応じたエネルギーが発生する。また、原子核反応でエネルギーが発生する場合には、反応後の質量はわずかに減少するし(質量欠損)、一般の化学反応でも、非常にわずかではあるが質量が変化する。

相対論におけるエネルギー[編集]

特殊相対性理論によれば、運動する物体のエネルギーは次の式で表される。

ここで、 はエネルギー、 は質量、運動量 は光速である。また、運動量 と速度 の関係は次の式で表される。

これらから、エネルギーと速度の関係は次の様になる。

…(式1)

この式をテーラー展開すると次の様になる。

この式は、速度 が光速に対して充分小さい () 場合は、次のようになる。

は最初に述べた静止エネルギーであるので、結局式は次のようになる。

つまり、速度が小さい場合は、質量 の物体が速度 で動いている場合の運動エネルギーが になるというニュートン力学と同じ結論になる。

なお、式1を導出するのに、 に相対論的質量

を代入するという説明がなされることがあるが、正しい説明とは言えない。まず、相対論的質量という概念自体にあまり意味がない(相対論的質量を参照)。そして、 という式は、静止エネルギーと質量の関係を表している式であるから、相対論的質量という質量とは異なるものを代入して、運動している物体のエネルギーが得られるかどうかは定かではない。


脚注[編集]

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関連項目[編集]