従円と周転円

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天動説において従円と周転円を用いた単純なモデル

従円と周転円(じゅうえんとしゅうてんえん、deferent and epicycle)は、太陽惑星などの運行速度や進行方向の変化を説明するために、紀元前3世紀の終わり頃に小アジアのペルガ出身の数学者アポロニオスが考案した概念である。この考え方で、当時知られていた7つの惑星[注 1]順行・逆行だけでなく、それ以前に唱えられていた同心球説では説明できなかった地球との距離の変化も説明できた[注 2]

当時の自然哲学では、地球より外側の世界では真円の軌道をとり常に等速運動するものと考えられていた。実際は楕円軌道を描いている惑星の軌道を真円のみで説明しようとしたため、惑星は大きな円(従円)の円周を中心とする小さな円(周転円)の円周上を運動するという円軌道の組み合わせと考えられていた。いずれも左回り[注 3]で、黄道とほぼ平行にされていた[注 4]。この系での惑星の軌跡をエピトロコイドという。

クラウディオス・プトレマイオスは、『アルマゲスト』の中では惑星の従円の相対的な大きさについては予測せず、標準的な従円について計算を行っただけである。これは、プトレマイオスが全ての惑星が地球から等距離にあると信じていたわけではないからであり、彼は実際、惑星の配列について考えていた。後にプトレマイオスは『惑星仮説』の中で惑星の距離を計算している。

外惑星は、天球上を恒星よりもゆっくりと動き、止まって見えることもある。これは順行である。たまにに近い位置に来た時には、恒星より早く動いて見えることもある。この時が逆行である。プトレマイオスのモデルでは、この現象が一部うまく説明できている。

内惑星は、常に太陽と近い位置に見え、日の出前か日の入り後の短い時間に見られる。これを説明するためにプトレマイオスのモデルでは水星金星の動きは固定され、離心中心と周転円の中心を結ぶ直線は常に太陽と地球を結ぶ直線と平行になるようになっている。


脚注[編集]

  1. ^ この当時は月も太陽も惑星と考えられていた。
  2. ^ 惑星の光度の変化として示唆されていた。観測者(地球)に対する視線方向の変化として説明できる。観測者から遠ざかれば暗くなり、近づけば明るくなる。
  3. ^ 東から西へと移動する諸惑星の日周運動を説明している。
  4. ^ 惑星が獣帯という限られたエリアでのみ運動していることを説明している。


関連項目[編集]