エカント

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天動説の基本要素。周転円上の惑星と従円、エカントが示されている。

エカント(Equantまたはpunctum aequans)は、天体の運動を説明するために2世紀にクラウディオス・プトレマイオスの『アルマゲスト』で提案された数学上の概念である。

右図において大きな • で示されるエカントは、×で示される従円の中心に対して地球と正反対の位置にある点である。惑星または周転円の中心は、エカントに対して一定の角速度で運動すると考えられる。言い換えると、エカント上の観察者にとって、周転円の中心は一定の角速度で動いているように見える。しかし、周転円の中心は、従円上では一定の角速度で動かない。エカントと地球の軸の間の角度αは、時間tの関数で表わされる。

ここで、Ωはエカントから見た一定の角速度、Eは両者の距離、Rは従円の半径である[1]

この概念により、惑星の近点の動きを明することができた。

しかし、同じくクラウディオス・プトレマイオスの著作『惑星仮説』には、従円周転円もともに等速で自転する球体として説明されている。しかし、もし周転円の中心が上で説明されたような運動をするのであれば、この従円に対応する球体は回転速度を時々刻々変えなければならない。これは「等速で回転」という仮定に反する。また、天界の自然な運動は地球を中心にする等速円運動しかないとするアリストテレスの自然学にも反する。この矛盾は、中世において度々取り上げられ、批判されてきた。


エカントの概念を批判した者には、エウドクソスの同心球説の改良を目指したアルペトラギウスイブン・ルシュドトゥースィーの対円による代替を考えたペルシアの天文学者ナスィールッディーン・トゥースィー[2]ニコラウス・コペルニクスがいた。エカントへの嫌悪がコペルニクスが地動説を考える大きな動機となった[3][4]

出典[編集]

  1. ^ Eccentrics, deferents, epicycles and equants (Mathpages)
  2. ^ Craig G. Fraser, 'The cosmos: a historical perspective', Greenwood Publishing Group, 2006 p.39
  3. ^ Kuhn, Thomas (1957 (copyright renewed 1985)). The Copernican Revolution. Harvard University Press. pp. 70–71. ISBN 0-674-17103-9 
  4. ^ Koestler A. (1959), The Sleepwalkers, Harmondsworth: Penguin Books, p. 322; see also p. 206 and refs therein. [1]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]