三項式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
移動先: 案内検索

初等代数学英語版における三項式(さんこうしき、: trinomial)は、三つのからなる多項式を言う[1]。より一般には、三つの項からなる代数式英語版(三項代数式: trinomial expression)を単に三項式[2] と呼ぶこともある(これと対照に、三項からなる多項式の方は「三項多項式」と呼んで区別する)。

三項多項式[編集]

  1. 3x + 5y + 8zx, y, z変数
  2. 3t + 9s^2 + 3y^3t, s, yは変数)
  3. 3ts + 9t + 5st, sは変数)
  4. A x^a y^b z^c + B t + C sx, y, z, t, sは変数、a, b, c自然数A, B, Cは任意の定数
  5. Px^a + Qx^b + Rx^cxは変数、定数a, b, cは自然数、P, Q, Rは任意の定数)

三項方程式[編集]

三項方程式 (trinomial equation) は三つの項からなる多項式方程式(あるいは同じことだが、三項式のを記述する方程式)をいう。例えば、x = q + xm の形の三項方程式は18世紀ヨハン・ハインリッヒ・ランベルトが研究した[3]

任意の一変数二次方程式は三項式 ax2 + bx + c の根(零点)を求めるものである。この三項式が既約多項式ならば、その根は二次の無理数英語版である[4]

任意の一変数五次方程式ブリング–ジェラード標準形英語版と呼ばれる三項方程式 x5 + p = qx の形に帰着することができる。超冪根英語版 はそのような方程式の解として導入される。

関連項目[編集]

[編集]

  1. ^ MathWorld.
  2. ^ (ポルトガル語)Serrasqueiro, José Adelino, Álgebra Elementar Livro Primeiro, Capítulo I: Noções preliminares §2º Expressões algébricas. Reducções, //ja.wikisource.org/wiki/pt:Tratado_de_Algebra_Elementar/Livro_1/Cap%C3%ADtulo_1 
  3. ^ Corless, R. M.; Gonnet, G. H.; Hare, D. E. G.; Jerey, D. J.; Knuth, D. E. (1996). “On the Lambert W Function”. Advances in Computational Mathematics 5 (1): 329–359. doi:10.1007/BF02124750. http://www.cs.uwaterloo.ca/research/tr/1993/03/W.pdf. 
  4. ^ Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Quadratic irrationality”, Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1556080104, http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Quadratic_irrationality 

外部リンク[編集]