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2021年4月16日 (金) 00:10時点における版

楔数（くさびすう、英: sphenic number）とは、相異なる 3 つの素数の積で表される自然数（合成数）のことである。

最小の楔数は $30$ （ $= 2 \times 3 \times 5$ ）である。また、楔数は無数に存在する。

500までの楔数の列は以下の通りである。

30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130, 138, 154, 165, 170, 174, 182, 186, 190, 195, 222, 230, 231, 238, 246, 255, 258, 266, 273, 282, 286, 290, 310, 318, 322, 345, 354, 357, 366, 370, 374, 385, 399, 402, 406, 410, 418, 426, 429, 430, 434, 435, 438, 442, 465, 470, 474, 483, 498 \dots

楔数の正の約数は $8$ 個である。
楔数 $N = pqr$ （ $p$ , $q$ , $r$ は相異なる素数）の正の約数は $1, p, q, r, pq, qr, rp, pqr$
楔数 $N$ に対して、 $\mu (n)=-1$ （ただし $μ$ はメビウス関数）
楔数は平方因子をもたない整数（無平方数）であるため。
連続する2つの自然数である楔数の組で最小のものは (230, 231) である。（230 = 2 × 5 × 23, 231 = 3 × 7 × 11）
- 小さい方の数の列は $230, 285, 429, 434, 609, 645, 741, \dots$ （オンライン整数列大辞典の数列 A215217）
連続する3つの自然数である楔数の組で最小のものは (1309, 1310, 1311) である。（1309 = 7 × 11 × 17, 1310 = 2 × 5 × 131, 1311 = 3 × 19 × 23）
- 中央の数の列は $1310, 1886, 2014, 2666, 3730, \dots$ で、10000 までに 21 組ある。（オンライン整数列大辞典の数列 A248202）
4 つ以上の連続する自然数である楔数の組は存在しない。なぜならば、少なくとも一つは 4 ( $= 2 2$ ) の倍数（複偶数）であり、それの素因数 $2$ の指数は $2$ で楔数でないからである。
楔数は、100以下には 5 個、1000以下には 135 個、10000以下には 1800 個ある。(オンライン整数列大辞典の数列 A215218)
三角数である楔数の列は $66, 78, 105, 190, 231, 406, 435, 465, 561, 595, \dots$ （オンライン整数列大辞典の数列 A128896）

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 * 連続する3つの自然数である楔数の組で最小のものは {{math|(1309, 1310, 1311)}} である。（{{math2|1309 {{=}} 7 × 11 × 17, 1310 {{=}} 2 × 5 × 131, 1311 {{=}} 3 × 19 × 23}}）
 ** 中央の数の列は {{math2|1310, 1886, 2014, 2666, 3730, …}} で、10000 までに 21 組ある。（{{OEIS|A248202}}）
-* 4 つ以上の連続する自然数である楔数の組は存在しない。なぜならば、少なくとも一つは 4 ({{math2|{{=}} 2{{sup|2}}}}) の倍数であり、それの素因数 {{math|2}} の指数は {{math|2}} で楔数でないからである。
+* 4 つ以上の連続する自然数である楔数の組は存在しない。なぜならば、少なくとも一つは 4 ({{math2|{{=}} 2{{sup|2}}}}) の倍数（[[複偶数]]）であり、それの素因数 {{math|2}} の指数は {{math|2}} で楔数でないからである。
 * 楔数は、100以下には 5 個、1000以下には 135 個、10000以下には 1800 個ある。({{OEIS|A215218}})
 * [[三角数]]である楔数の列は {{math2|[[66]], [[78]], [[105]], [[190]], [[231]], [[406]], [[435]], [[465]], [[561]], [[595]], …}}（{{OEIS|A128896}}）