近似法

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近似法(きんじほう)とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。

初等関数の近似法[編集]

テイラー展開を用いる。

関数f (x ) のx = a の近傍における近似値を考える。f (x )をx = a においてテイラー展開すれば

となる。x -a の値が十分小さければ、高次の項は無視することができる。とくに2次以上を無視すれば

となる。また、n 次の項まで考えたものをn 次近似と呼ぶ。すなわち上の例は1次近似である。

具体例

主要な関数のにおける2次近似を挙げておく。

関連項目[編集]