自転と公転の同期

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自転と公転の同期(じてんとこうてんのどうき)とは、互いの重力に引かれて共通重心の周りを公転している二つの天体の一方または両方が、常に相手に同じ面を向けて回転する現象である。すなわち自転周期と公転周期が等しくなっている現象である。身近な実例は地球衛星である。は自転周期と公転周期が同じ(約27.32日)になっているので、常に地球に同じ面を向けている。

relationofmoonand earth

このような同期は二つの天体の距離が比較的近く、相手の天体が及ぼす潮汐力が強い場合に起こる(また潮汐力による別の効果として軌道共鳴が生じる場合もある)。こういった同期現象は惑星や衛星に限らず、公転運動する固体状の天体に於いて一般的に起こり得る現象である。一方、液体状で変形が比較的自由な天体では、完全なロック状態は起きない。地球の衛星は、生まれた過程で形状的中心と質量的重心がずれる現象が起きてから固まったので、起き上がりダルマのように安定しているのである。


互いに重力で引き合う二つの天体には、それぞれ相手の天体から潮汐力が働く。この潮汐力は、2天体を結ぶ軸の方向では天体を引き伸ばし、この軸に垂直な方向では天体を圧縮する向きに作用する。ここで潮汐力を受ける天体が十分に柔軟で、潮汐力の強さが十分に大きければ、天体の形がわずかに変形することになる。天体がある程度以上の質量を持つと、自己重力が十分に強くなり、静水圧平衡の状態となるため、一般にほぼ球形をしている。しかし、このような潮汐力が働くと、天体は2天体の軸方向にわずかに伸びた楕円体となる。つまりラグビーボールを長軸方向に2個、一直線上に並べた状態を想像すれば良い
ここで、2天体の公転運動に合わせて回転する座標系に乗り、潮汐力を及ぼす方の天体 乙(例:地球)から潮汐力を受ける天体 甲(例:月)の相対運動を眺めるとする。なお天体 乙(例:地球)は図の下部に位置するものとする。

説明図

この回転系から見た時に、天体 甲(例:月) が天体 乙(例:地球) に対して相対的に自転している場合には、天体 甲(例:月) の楕円体の形は安定ではない。天体 甲(例:月) の自転に合わせて 甲 (例:月)の赤道上の地点は楕円体の膨らみの部分を定期的に通過し、地面が上下することになる。ここで天体 甲(例:月) を構成する物質の粘性が全く無い場合を除くと、この変形には一定の時間がかかるため、実際には天体 甲(例:月) の膨らみは天体 乙(例:地球) に最も近い点ではなく、甲(例:月) の自転方向に少し通り過ぎた位置が最も膨らむことになる。すなわち、甲(例:月) の楕円体の長軸は2天体を結ぶ直線からやや外れた位置に来る(図(B))。


この 甲(例:月) の膨らみが 乙(例:地球) からの重力を受けると、甲(例:月) の左上部(緑色)より、右下部(黒色)が距離的に 乙(例:地球) に近いので僅かであるが右下部への重力が大きくなる。つまり 甲(例:月) の現在の自転方向(図Bでは左回り)と逆向きのトルクが発生する。従って 甲(例:月) の楕円体の長軸を 乙-甲 の直線上に揃えようとする方向、すなわち 甲(例:月) の相対的な自転にブレーキをかける方向にトルクが働くことになる(図(C)中の赤円弧矢印)。この作用によって 乙(例:地球) に対する 甲(例:月) の相対的自転運動は次第に減速し、やがて 甲(例:月) は 乙(例:地球) の方向に常に膨らみを向ける(乙(例:地球) にいつも同じ面を向ける)ようになる(図(D))。

なおこの過程は、回転系で 乙(例:地球) から見た 甲(例:月) の相対的自転速度がどちら向きの回転であっても同じように起こる。すなわち、静止系から見た 甲(例:月) の自転周期が 甲(例:月) の公転周期より速くても遅くても、最終的には 甲(例:月) の自転周期と公転周期は一致する。ただし、静止系で見た初期状態での B(例:月) の自転周期が公転周期よりも速かった場合には、甲(例:月) の自転は減速するため、角運動量保存則によって 甲(例:月) の軌道半径が大きくなる。逆に初期状態で静止系から見た 甲(例:月) の自転周期が公転周期よりも遅かった場合には、甲(例:月) の自転は加速し、軌道半径は小さくなる 。

同期回転の例[編集]

火星フォボスダイモス木星ガリレオ衛星を始め、太陽系の惑星にある、ほとんど全ての衛星は自転と公転とが同期している。また、惑星と衛星との距離が近く、両者の質量の差があまり大きくない場合には、衛星からの潮汐力によって惑星の自転周期も衛星の公転周期・自転周期と同期し、両者とも完全に相手に同じ面を向けたままの状態になる場合もある。惑星と衛星という関係ではないが、準惑星冥王星とその衛星カロンとはそのような同期の例である。地球とは現在、月のみ自転と公転が同期した状態にあるが、地球の自転速度は徐々に遅くなっており、遠い将来には月の公転周期と同期するところまで遅くなって安定すると考えられる。

近接連星系の多くも互いの星の自転と公転が同期していると考えられている。また1990年代以降に多く発見されている太陽系外惑星のうち、ホット・ジュピターと呼ばれるような軌道半径が小さい巨大惑星はやはり自転と公転が同期していると考えられる。変わった例では、1997年うしかい座τ星という恒星で発見された系外惑星は、通常とは逆に恒星の自転周期が惑星の公転周期と同期しているらしいことが分かっている[1]

関連項目[編集]

外部リンク[編集]