超対称性

超対称性（ちょうたいしょうせい,supersymmetry,SUSY）はボソンとフェルミオンの入れ替えに対応する対称性。この対称性を取り入れた理論は超対称性理論などのように呼ばれる。また、超対称性粒子の一部はダークマターの候補の一つである。2009年2月現在、超対称性粒子は未発見である。

現在素粒子物理学では、「標準理論」が理論的にも実験的にも確かめられている。しかし、ある量を計算すると発散してしまう問題点も含んでいる。この問題は朝永振一郎の「繰り込み理論」である程度解決しているが、階層性問題と呼ばれる不都合さが残っておりこの問題を解決するために導入されたのが超対称性である。

この超対称性は現在我々が生きている地球上では実現されていない。しかし、宇宙初期においてこの超対称性があったと考える事には上記のような数多くの利点があり、そのためにこの対称性を取り込んだ多くの模型が提唱されている。宇宙初期には存在していた超対称性が現在では見られないという仕組みの事を超対称性の破れ(en:Supersymmetry breaking)と呼びいくつかの理論が提唱されているが未だ実験的確証は得られていない。後述する超対称性粒子、例えば電子の超対称性パートナーであるスカラー電子等の超対称性粒子は未だ発見されておらず、世界中の加速器で発見するための実験が進んでいる。

超対称代数

超対称代数とは超対称変換の生成子の満たす代数である。

最も簡単な ${\mathcal {N}}=1$ SUSY の場合は

$\{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2(\sigma ^{\mu })_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }$

$\{Q_{\alpha },Q_{\beta }\}=\{{\bar {Q}}_{\dot {\alpha }},{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=0$

である。ここで、P は並進の生成子(すなわち運動量)で、ポアンカレ代数を満たす。σ はパウリ行列である。

${\mathcal {N}}=2$ 以上の場合は、一般に中心電荷が存在し、

$\{Q_{\alpha }^{I},{\bar {Q}}_{{\dot {\beta }}J}\}=2(\sigma ^{\mu })_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }\delta _{J}^{I}$

$\{Q_{\alpha }^{I},Q_{\beta }^{J}\}=\epsilon _{\alpha \beta }Z^{IJ}$

$\{{\bar {Q}}_{{\dot {\alpha }}I},{\bar {Q}}_{{\dot {\beta }}J}\}=\epsilon _{{\dot {\alpha }}{\dot {\beta }}}{\bar {Z}}_{IJ}$

となる。

超対称性粒子

超対称性粒子を参照して下さい。

通常の粒子と超対称性粒子の関係は、超対称性パートナーと呼ばれる。フェルミオンとボソンは、互いに超対称性パートナーの関係にある。

フェルミオン	対応する超対称性粒子
クォーク	スカラークォーク（スクォーク）
レプトン	スカラーレプトン（スレプトン）
電子	スカラー電子（スエレクトロン）
ミュー粒子	スカラーミュー粒子（スミューオン）
タウ粒子	スカラータウ粒子（スタウ）
ニュートリノ	スカラーニュートリノ（スニュートリノ）
ボソン	対応する超対称性粒子
ゲージ粒子	ゲージーノ(en:Gaugino)
Wボソン	ウィーノ
Zボソン	ジィーノ
光子	フォティーノ
グルーオン	グルイーノ
グラビトン	グラビティーノ
ヒッグス粒子	ヒッグシーノ

• チャージーノ　―　ウィーノと荷電ヒッグシーノの混合状態（質量固有状態）の粒子
• ニュートラリーノ　―　ジィーノ、フォティーノと中性ヒッグシーノの混合状態（質量固有状態）の粒子

外部リンク

• A Supersymmetry Primer