正百二十胞体

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正百二十胞体

正百二十胞体(せいひゃくにじゅうほうたい、: Regular hecatonicosachoron)とは、 四次元正多胞体の一種で120個の正十二面体からなる、三次元の正十二面体に相当する図形である。

構成要素[編集]

頂点座標[編集]

600個の頂点の座標は次の通り。ここで ϕ は黄金比 (1+√5)/2 である。

  • (0, 0, ±2, ±2) (複合任意)の全ての置換 24個
  • (±1, ±1, ±1, ±√5) (複合任意)の全ての置換 64個
  • (±ϕ−2, ±ϕ, ±ϕ, ±ϕ) (複合任意)の全ての置換 64個
  • (±ϕ−1, ±ϕ−1, ±ϕ−1, ±ϕ2) (複合任意)の全ての置換 64個
  • (0, ±ϕ−2, ±1, ±ϕ2) (複合任意)の全ての偶置換 96個
  • (0, ±ϕ−1, ±ϕ, ±√5) (複合任意)の全ての偶置換 96個
  • (±ϕ−1, ±1, ±ϕ, ±2) (複合任意)の全ての偶置換 192個