正六百胞体

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正六百胞体

正六百胞体(せいろっぴゃくほうたい,Regular hexacosichoron)とは、 四次元正多胞体の一種で600個の正四面体からできており、三次元の正二十面体に相当する。標準正多胞体ではない。

  • 胞(構成立体):正四面体600個
  • 面:1200枚の各正三角形に正四面体2個が集まる。
  • 辺:720本の各辺に正三角形5枚、正四面体5個が集まる。これは正二十面体の各頂点に辺5本、正三角形5枚が集まることに相当する。
  • 頂点:120個の各頂点に辺12本、正三角形30枚、正四面体20個が集まる。これは正二十面体が12個の頂点、30本の辺、20枚の正三角形を持つことに相当する。
  • 双対正百二十胞体
  • シュレーフリの記号:{3,3,5}

頂点座標[編集]

120個の頂点の座標は次の通り[1]。ここで φ黄金比 (1+5)/2 である。

  • (±1, ±1, ±1, ±1) (複号任意)の全ての置換 24個
  • (±2, 0, 0, 0) (複号任意)の全ての置換 8個
  • (±φ, ±1, ±φ-1, 0) (複号任意)の全ての偶置換 96個

脚注[編集]

  1. ^ 宮崎興二 『4次元図形百科』 丸善出版、2020年、104頁。ISBN 978-4-621-30482-2