月齢

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月齢(げつれい)には、次のような意味がある。

  • 暦法における月齢。本項で解説。
  • 年齢単位で表したもの。主に1歳未満の赤ちゃん家畜に対して使用される。

暦法における月齢(げつれい)とは、直前のの瞬間からの経過時間をを単位として表したものである[1]。通常「ある日の月齢」といえばその地域の標準時正午の月齢である[2]。 したがって、朔の瞬間の時刻によって月齢には後述するように小数で表される。

月齢と月相[編集]

月齢はおおむねの満ち欠け(月相)と連動するため、月相の目安として用いることができる[2]。 ちなみに通常、月相は太陽と月の黄経差を28分割した整数で表すのに対し、月齢は小数点以下第1位まで求める。

  • 朔(新月)、月齢 0
  • 三日月、月齢3[1]
  • 上弦、月齢6.6から8.2[3]
  • 望(満月)、月齢13.8から15.8[3]
  • 下弦、月齢21.4から22.8[3]

ただし、月齢と月相の対応は一定ではなく、例えば、望の瞬間の月齢は13.8から15.8の間で変動する。すなわち、月齢14の日が満月とは限らない。これは月の軌道楕円であるため、満ち欠けの速度が一定にはならないこと、さらに月の近地点が太陽の摂動により移動していることによる[3][4]

旧暦との関係[編集]

旧暦では朔日天保暦では朔の瞬間を含む)が第1日目である[5]。したがって月齢の端数を四捨五入して1を足せば旧暦の日付とおおよそ一致する。ただし朔の瞬間が午後の場合、その旧暦月1日の正午月齢は前月の最終日の翌日として計算される。

具体的な月齢の計算結果は以下のようになる。

朔の瞬間の時刻t
(旧暦1日)
旧暦の日付ごとの月齢
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 n日

0:00 ≦ t ≦ 1:12 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 0.5+n-1=n-0.5
1:12 < t ≦ 3:36 0.4 1.4 2.4 3.4 4.4 5.4 6.4 7.4 8.4 9.4 0.4+n-1=n-0.6
3:36 < t ≦ 6:00 0.3 1.3 2.3 3.3 4.3 5.3 6.3 7.3 8.3 9.3 0.3+n-1=n-0.7
6:00 < t ≦ 8:24 0.2 1.2 2.2 3.2 4.2 5.2 6.2 7.2 8.2 9.2 0.2+n-1=n-0.8
8:24 < t ≦ 10:48 0.1 1.1 2.1 3.1 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 0.1+n-1=n-0.9
10:48 < t ≦ 12:00 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 0.0+n-1=n-1.0

12:00 < t ≦ 13:12 前月
末日

月齢
+1
1.0+n-2=n-1.0
13:12 < t ≦ 15:36 0.9 1.9 2.9 3.9 4.9 5.9 6.9 7.9 8.9 0.9+n-2=n-1.1
15:36 < t ≦ 18:00 0.8 1.8 2.8 3.8 4.8 5.8 6.8 7.8 8.8 0.8+n-2=n-1.2
18:00 < t ≦ 20:24 0.7 1.7 2.7 3.7 4.7 5.7 6.7 7.7 8.7 0.7+n-2=n-1.3
20:24 < t ≦ 22:48 0.6 1.6 2.6 3.6 4.6 5.6 6.6 7.6 8.6 0.6+n-2=n-1.4
22:48 < t < 24:00 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 0.5+n-2=n-1.5

グレゴリオ暦からの月齢計算[編集]

グレゴリオ暦の日付 ymd 日から月齢 age 日を求める略算法として、堀源一郎が1968年に『天文月報』で発表した簡易月齢計算法がよく知られている[6]

  • 西暦年数 y から 11 を引き、その値を 19 で割った余りを求め、11 を掛ける。この値を a とする。
  • 月数 m から、下表によって b を求める。
月 (m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
b 0 2 0 2 2 4 5 6 7 8 9 10
  • b は、6月までは「おにおににし (020224)」と語呂合わせで覚え、7月以降は m−2 として求める。a+b に日 d を加える。求めた値を 30 で割った余りが、その日のおおよその月齢である。ただし、最大 2 程度の誤差がある。

上の内容を数式にしたのが、次式である。ymd 日の月齢 age 日を求める。ここで、% は剰余演算子とし、b(m) は上表による値とする。例: 62%30 = 2、b(5) = 2。

age = (((y−11)%19)×11+b(m)+d)%30

また,次の「満月方程式」によって、m 月の満月の日 D を求めることができる[7]。これは非常に簡単だが、やはり数日の誤差がある。

D = (pm)%30

ここで、p は、2020年は 12、2021年は 1、2022年は 20、…… と、年ごとに 11 ずつ引いていく。引けなくなったら 30 を足してから 11 を引く。

脚注[編集]

  1. ^ a b 『シリーズ現代の天文学第1巻 人類の住む宇宙』日本評論社, 2007, p.330.
  2. ^ a b 「月齢」ってなに?なぜ小数がつくの?”. 国立天文台. 2019年11月26日閲覧。
  3. ^ a b c d 暦Wiki/月の満ち欠け/月齢と満ち欠け - 国立天文台暦計算室”. 国立天文台. 2019年11月26日閲覧。
  4. ^ 暦Wiki/月の公転運動/近地点方向 - 国立天文台暦計算室”. 国立天文台. 2019年11月26日閲覧。
  5. ^ シリーズ現代の天文学第1巻 人類の住む宇宙』日本評論社, 2007, p.321.
  6. ^ 堀源一郎「おに・おに・にし-簡易月齢計算法」『天文月報』第61巻第7号、日本天文学会、1968年7月。
  7. ^ pm が負になったら、30 を足す。

関連項目[編集]

外部リンク[編集]