分散 (光学)

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Light dispersion conceptual.gif

光学において分散(ぶんさん、: dispersion[1])とは、入射した光線波長ごとに別々に分離される現象、またはその度合いのことをさす。媒体屈折率が波長によって異なることによって発生する。

透明な物質の分散[編集]

一般に、透明な媒体は絶縁体(誘電体)である(導体だとエネルギージュール熱として吸収されてしまう)。このとき、媒質中の分子電磁波電場によって分極するという電気双極子モデルで近似できるが、共鳴波長紫外線域にあるため、気体のような密度の低い媒質(屈折率 n \approx 1)では、可視光域では以下の式で近似できることが知られている(オーギュスタン=ルイ・コーシーにより求められたのでコーシーの分散公式という)。以下で A, B, Cなどは測定によって決まる定数である。


n - 1 = A \left( 1 + {B \over \lambda^2}\right)

密度の高い媒質では、赤外域にあるイオン共鳴波長を考慮した以下の近似式となる(セルマイヤーの分散公式)。


n^2 = n_\infty^2 + {A' \over \lambda^2 - \lambda_r^2} + {B' \over \lambda^2 - {\lambda_r'}^2}

または、\lambdaに関して級数展開した以下の式:


n^2 = A + {B\over \lambda^2} + {C\over \lambda^4} + \cdots - B' \lambda^2 - C' \lambda^4 - \cdots

となる。次のような式も提案されている[2]

n^2 = \frac{\mu_r \epsilon_r}{2} \left(\sqrt{1+\left(\frac{\sigma}{\epsilon}\frac{\lambda}{2\pi c}\right)^2}+1\right)

ここで

である。

いずれにせよ、可視光域では通常は波長が短くなるほど屈折率が大きくなり、これを正常分散: normal dispersion)という。これに対して、共鳴波長付近では逆に屈折率が小さくなり、異常分散: anomalous dispersion)という。

光学ガラス[編集]

基準となる2つの波長(たとえばフラウンホーファー線のF'線(青)とC'線(赤))での屈折率の差を平均分散あるいは主分散と言い、他の2つの波長の屈折率の差は部分分散と呼ぶ。部分分散を主分散で割った値は部分分散比という。通常の光学ガラスはアッベ数を横軸に、部分分散比を縦軸にとったグラフで、ある直線上に乗る性質があり、正常部分分散という。これに対して直線上に乗らないものを異常部分分散という(異常分散性あるいは異常分散とも言う)。

参考文献[編集]

  1. ^ 文部省日本分光学会編 『学術用語集 分光学編』 培風館1999年、増訂版。ISBN 4-563-04567-5
  2. ^ 高橋幹二、日本エアロゾル学会編、 『エアロゾル学の基礎』 森北出版、2003年、149頁。ISBN 4-627-67251-9 

関連項目[編集]

外部リンク[編集]