超曲面

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Ackley3.gif

時間を第三変数と関連付けた時の、三変数 Ackley 関数の可視化

微分幾何学における使用については、微分幾何学と位相幾何学の用語一覧英語版を参照下さい。

幾何学における超曲面(ちょうきょくめん、: hypersurface)とは、超平面の概念の一般化である。n 次元包絡多様体enveloping manifoldM を考える。このとき、n − 1 次元の任意の M部分多様体は、超曲面である。また、超曲面の余次元英語版は 1 である。

代数幾何学において、n次元射影空間における超曲面は、純粋に n − 1 次元の代数的集合に属するものである。したがってそれは、同次座標英語版における同次多項式である単一の関数 F = 0 によって定義される。それは特異性を含む可能性もあるため、厳密な意味では部分多様体ではない。既約な超曲面の古い呼称として、"Primal" がある。

参考文献[編集]

関連項目[編集]