従円と周転円

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天動説の単純な模型

従円と周転円(じゅうえんとしゅうてんえん、Deferent and epicycle)とは、天動説において月、太陽、惑星などの運行速度や進行方向の変化を説明するために、紀元前3世紀の終わり頃にペルガのアポロニウスが考え出した概念である。この考え方で、当時知られていた5つの惑星の順行・逆行や、地球との距離が上手く説明できた。

天動説では、惑星は周転円と呼ばれる小さな円を描きながら、従円と呼ばれる大きな円軌道を公転すると考えられていた。どちらも左回りで、黄道とほぼ平行になっていた。この系での惑星の軌跡をエピトロコイドという。

従円は、離心中心(エカント)と地球との中間点を中心とする円である。周転円は従円の離心中心を中心として回転する。惑星が周転円を回る速度や角速度は一定である。

クラウディオス・プトレマイオスアルマゲストの中で惑星の従円の相対的な大きさについては予測せず、標準的な従円について計算を行っただけである。これは、彼が全ての惑星が地球から等距離にあると信じていたわけではないからであり、彼は実際、惑星の配列について考えていた。後にプトレマイオスはPlanetary Hypothesesの中で惑星の距離を計算している。

外惑星は、天球上を恒星よりもゆっくりと動き、止まって見えることもある。これは順行である。たまにに近い位置に来た時には、恒星より早く動いて見えることもある。この時が逆行である。プトレマイオスのモデルでは、この現象が一部うまく説明できている。

内惑星は、常に太陽と近い位置に見え、日の出前か日の入り後の短い時間に見られる。これを説明するためにプトレマイオスのモデルでは水星金星の動きは固定され、離心中心と周転円の中心を結ぶ直線は常に太陽と地球を結ぶ直線と平行になるようになっている。

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