ニコラ・ブルバキ

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ニコラ・ブルバキ (Nicolas Bourbaki) は架空の数学者であり、フランスの若手の数学者集団のペンネームである。当初この数学者集団は秘密結社として活動し、ブルバキを一個人として活動させ続けた。

1934年解析学教科書を編纂するプロジェクトが始まり、1935年にブルバキという架空人物が生み出され、論文を発表。後に「1886年生、モルダヴィア出身」というプロフィールが与えられた。

1939年、数学原論を刊行しはじめたとき、論文紹介雑誌Mathematical Review誌にてアイレンベルグのペンネームでもあることが露呈。次第に集団であることが知られ始め、様々な軋轢を生むこととなった[1]

ブルバキの業績[編集]

ブルバキの主な業績は、7000ページ以上に及ぶ『数学原論』(Éléments de mathématique) の執筆である。元は微分積分学の現代的な教科書を書くのが彼らの目的だったが、作業が中途で肥大化し、その目的は捨て去られた。最終的には集合論の上に現代数学を厳密かつ公理的に打ち立てることにその目標は向けられる。彼らはそこで、代数構造順序構造位相構造という三つの構造概念、フィルターなどいくつかの新しい概念や術語を導入し、現代数学に大きな影響を与えた。その完璧な厳密性と一般性を求める叙述はブルバキスタイルと呼ばれるようになる。

ブルバキの影響は年と共に次第に低下していった。その理由の一つは、彼らの抽象化はそれだけではあまり有用でなかったためである。今ひとつには、ブルバキの影響を受けた本が他にも出版されるようになり、ブルバキの本の独自色が失われつつあった。またひとつには、重要と考えられるようになった別の抽象化、例えば圏論などをカバーしていないためでもある。ブルバキのメンバーの一人アイレンベルグは圏論の創始者であり、グロタンディークも圏論を積極的に論じた。だが圏論を導入するには、それまでに発表されてきたブルバキの著作に根本的な修正を与えなければならなかった。そのため圏論についてのブルバキの著作は準備されていたものの、結局は書かれなかった。

ブルバキの参加者[編集]

創立メンバーは

の5人で、高等師範学校 (ENS) の出身者だった。他に創立時の公式メンバーとして

の4人がいた。マンデルブローを除いて、すべてのメンバーがENSの卒業生である。ブルバキは50歳をその定年としていて、その後

らが新たに加わった。アレクサンドル・グロタンディークも一時期そのメンバーだった。

数学原論の執筆は1998年から止まったままだが、ブルバキはブルバキ・セミナーの形で今でもその活動を続けている。

逸話[編集]

ブルバキの由来[編集]

ブルバキの名前の由来は、アンドレ・ヴェイユが聞いた友人のジョークが元になっている。ENSの学生だったころ、友人のラウル・ユッソンが新入生をだますために付け髭をつけて講義を始めて、最後には高度なレベルまで話を飛躍させ、架空の「ブルバキの定理」で話を締めくくった。一説ではブルバキの名は、普仏戦争で活躍したブルバキ将軍(fr:Charles Denis Bourbaki)に由来するといわれている。この冗談(カニュラール)が気に入ったヴェイユは、自分たちのグループで執筆した数学書をニコラ・ブルバキ名義で発表するようになった。ニコラと名付けたのはエリ・カルタンである。

定年[編集]

一説には、年齢を重ねたメンバーに対するテストとして、論理的には正しいが数学的には何の面白みもない「新理論」の話をもちかけ、「面白くない」と判断できないようであれば定年とする、という了解があった、という。

邦訳された著作[編集]

ブルバキ数学原論[編集]

  • 『集合論 第1』 前原昭二訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第1〉、1968年
  • 『集合論 第2』 花谷圭人村田全訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第2〉、1969年
  • 『集合論 第3』 田中尚夫・村田全訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第3〉、1969年
  • 『集合論 要約』 前原昭二訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第4〉、1968年
  • 『代数 第1』 銀林浩清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第5〉、1968年
  • 『代数 第2』 金行壮二・銀林浩訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第6〉、1970年
  • 『代数 第3』 浅枝陽・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第7〉、1969年
  • 『代数 第4』 倉田令二朗・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第8〉、1969年
  • 『代数 第5』 草場敏夫・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第9〉、1969年
  • 『代数 第6』 田坂隆士・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第10〉、1970年
  • 『代数 第7』 田坂隆士・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第11〉、1970年
  • 『位相 第1』 森毅・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第12〉、1968年
  • 『位相 第2』 土川真夫・村田全訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第13〉、1968年
  • 『位相 第3』 笠原晧司・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第14〉、1968年
  • 『位相 第4』 山崎泰郎・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第15〉、1969年
  • 『位相 第5』 森毅・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第16〉、1968年
  • 『位相 要約』 森毅訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第17〉、1969年
  • 『実一変数関数(基礎理論) 第1』 小島順加地紀臣男・村田全訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第18〉、1968年
  • 『実一変数関数(基礎理論) 第2』 小島順・加地紀臣男・村田全訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第19〉、1969年
  • 『位相線型空間 第1』 小針晛宏訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第20〉、1968年
  • 『位相線型空間 第2』 小針晛宏・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第21〉、1970年
  • 『位相線型空間 要約』 小針晛宏訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第22〉、1968年
  • 『積分 第1』 柴岡泰光など訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第23〉、1968年
  • 『積分 第2』 杉ノ原保夫・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第24〉、1969年
  • 『積分 第3』 志村利雄・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第25〉、1969年
  • 『積分 第4』 宮崎浩・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第26〉、1969年
  • 『リー群とリー環 第1』 杉浦光夫訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第27〉、1968年
  • 『可換代数 第2』 塩原浩訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第29〉、1970年
  • 『可換代数 第3』 中沢英昭訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第30〉、1971年
  • 『多様体 要約 第1-7』 斎藤正彦訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第32〉、1970年
  • 『リー群とリー環 第3』 杉浦光夫訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第33〉、1970年
  • 『積分 第5』 志村利雄・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第34〉、1970年
  • 『スペクトル論 第1』 倉田令二朗訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第35〉、1971年
  • 『可換代数 第1』 木下素夫訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第36〉、1971年
  • 『リー群とリー環 第2』 杉浦光夫訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第37〉、1973年
  • 『多様体 要約 第2』 斎藤正彦訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第38〉、1973年
  • 『可換代数 第4』 成田正雄・清水達雄訳、東京図書〈ブルバキ数学原論 第39〉、1972年

その他[編集]

参考文献[編集]

  1. ^ 井関清志・近藤基吉共著、『現代数学ー成立と課題ー』、共立出版、1977年。ISBN 978-4-535-78114-6

外部リンク[編集]