補題

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数学において、「補助定理」(helping theorem) あるいは補題 (lemma) とは、それ自身興味あるステートメントとしてよりはむしろ、より大きな結果のための一歩として使われる、証明された命題である。

定理との比較[編集]

補題と定理の間に形式的な区別は全くなく、意図の違いでしかない。Theorem terminology を参照。しかしながら、補題はそのただ 1 つの目的が定理の証明を助けることであるマイナーな結果 - いわば証明の未知の一歩 - であると考えることができる[1]

よく知られた補題[編集]

良い踏み石は多くの他の結果を導ける。数学におけるいくつかの強力な結果は補題として知られている。例えば、ベズーの補題デーンの補題英語版ユークリッドの補題ファルカスの補題英語版ファトゥの補題ガウスの補題英語版Greendlinger's lemma伊藤の補題ジョルダンの補題英語版中山の補題ポワンカレの補題リースの補題シューアの補題シュワルツの補題ウリゾーンの補題英語版米田の補題ツォルンの補題。これらの結果はもともと独立の興味と保証するにはシンプルすぎるあるいはテクニカルすぎるとみられたが、それらはそれらが現れる理論に中心的であることが判明した。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

外部リンク[編集]

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