半音

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半音(はんおん)とは、伝統的な西洋音楽における音程の最小単位である。

人間は音の高さの違いを周波数の差ではなく周波数の比で認識する(音程参照)。12平均律においては、オクターヴの中に半音が12個あるから、半音の周波数比はオクターヴの周波数比(すなわち2)の12乗根であり、

1:\sqrt[12]{2} ≒ 1 : 1.059463

となる。その他の音律では、16:17、17:18、18:19、19:20などの周波数比となる。平均律以外の音律では半音には全音階的半音と半音階的半音の区別が存在する。

半音にまつわる事項[編集]

  • 12平均律では全音は半音ちょうどふたつ分である。よって全音の周波数比は半音の周波数比の2乗となり、
1:\left(\sqrt[12]2\right)^{2}=1:\sqrt[6]{2} ≒ 1 : 1.122462
である。その他の音律では、8:9、9:10などの周波数比となる。
  • 12平均律の半音の100分の1をセントといい、微細な音程の違いを表すときの単位として用いられる。つまり、1オクターヴ=6全音=12半音=1200セントであるから、1セントの周波数比は半音の周波数比の100乗根、オクターヴの周波数比の1200乗根となり、
1:\left(\sqrt[12]2\right)^{10^{-2}} = 1:\!\!\sqrt[1200]{2} ≒ 1 : 1.00057779
である。