音程

音程（おんてい、英語: Interval〈インターバル〉）とは、二つの音の高さの隔たりのことである。

概要

順次的に鳴る音に対する音程を旋律的音程と呼び、同時に鳴る音に対する音程のことを和声的音程と呼ぶ。

いずれにせよ、全音階を構成する8度までの単音程の組み合わせによって、あらゆる音程を構成することができる。

注意点としては、音高に隔たりのない二音を「完全1度」と呼ぶので、全音階上で隣り合う二音は1度ではなく2度の関係だということである。

この記事では伝統的な西洋音楽において一般的な、半音を最小単位として構成される音程について記述する。

半音より細かい音程、又はそれを含む音程については微分音を、音階の幅については音律を参照

度数

音程の基本は、二つの音がどの程度隔たっているのかを、「度」という接尾辞を使って段階的にあらわすことである。

• これは、五線譜上の音から音までに並ぶ、「線」と「間」を数えた合計である。たとえば、五線譜はかならず「線」と「間」が交互に並ぶので、ある「線」に置かれた音を一つ目として数えるとき、二つ目の音が2個目の「間」に置かれている場合、「線」が2個、「間」が2個で、合計4個だから、この二音の高さを4度と呼ぶ。

• あるいは、求めたい二つの音を全音階上に置く。このとき、♯や♭は考慮しない。つぎに、二つの音とその間に挟まれた音を音階上ですべて数え上げる。この数が「度数」である。たとえば、二つの音がCとそのすぐ上のEであるならば、「C・D・E」と3つの音名が数え上げられるから、CからEは3度である。

このように両端の音を数えているため、「度数」を普通の計算式で計算できないという事態が生じる。すなわち、3度と4度を加えると6度となる。計算するには「度数は常に1多く唱えられる」と考える。すなわち、計算する前にまず1を減じ、計算後に1を加える。3度と4度の例では ( 3 - 1 ) + ( 4 - 1 ) + 1 である（いわゆる植木算の留意点と同じ）。

音程名

音程を数える接尾辞である「度」は、音程の幅を作る半音の数に応じて、いくつかの基本的な種類を持ち、「完全・短・長・減・増」などの結合辞が付いてはじめて明確な音程になる。

• 1度……同じ音の高さを完全1度、または同度、あるいはユニゾンと呼び、半音が1個分の幅を増1度と呼ぶ。
• 2度……半音が1個分の幅を短2度と呼び、半音が2個分の幅を長2度と呼ぶ。
• 3度……半音が3個分の幅を短3度と呼び、半音が4個分の幅を長3度と呼ぶ。
• 4度……半音が5個分の幅を完全4度と呼び、半音が6個分の幅を増4度または三全音(トライトーン)と呼ぶ。
• 5度……半音が6個分の幅を減5度または三全音(トライトーン)と呼び、半音が7個分の幅を完全5度、半音が8個分の幅を増5度と呼ぶ。
• 6度……半音が8個分の幅を短6度と呼び、半音が9個分の幅を長6度と呼ぶ。
• 7度……半音が10個分の幅を短7度と呼び、半音が11個分の幅を長7度、半音が9個分の幅を減7度と呼ぶ。
• 8度……半音が12個分の幅を完全8度、またはオクターブと呼び、ここまでの音程を単音程と呼ぶ。そして、結合辞はここから再び1度から7度までを循環する。
• 9度以上……ここからの音程を複音程と呼び、kオクターブとn度のように呼ぶこともある。求め方としては、9度以上の値をmとして m/7 を帯分数化すると k+n/7 という値が出てくるので、分子が1のときだけkオクターブと呼び、mが7で割り切れる場合は、分子に最後の7を残して、kオクターブと7度のように呼ぶ。つまり、短14度であれば、オクターブと短7度のように呼ぶ。ただし、「9度のような若干の複音程は和声の特徴的な要素なので、大きいほうの数でよばれるのが普通である」。

「増」「減」「重増」「重減」

• 長または完全より半音広い音程に増（ぞう）、2半音広い音程に重増（じゅうぞう）という結合辞を付けて呼ぶ。
• 短または完全より半音狭い音程に減（げん）、2半音狭い音程に重減（じゅうげん）という結合辞を付けて呼ぶ。

転回音程

音の上下の関係をおきかえることを転回といい、音程を転回することで、その結果生じる音程を転回音程（てんかいおんてい）という。 単音程で原音程と転回音程の度数の関係（2度の転回音程は7度など）は、数を足すと、9になる。 転回による音程の結果は、長←→短、増←→減、重増←→重減（重増2度の転回音程は重減7度など）となる。また完全は転回しても完全である。

譜例

全音階的音程と半音階的音程

音程には、全音階の中に現れる音程とそうでない音程があり、前者を全音階的音程、後者を半音階的音程と呼ぶことがある。すべての完全音程、長音程、短音程と、増4度、減5度が全音階的音程で、それ以外が半音階的音程である。 下に、長音階に現れる各音程の一覧を示した。

下の音\上の音	ド	レ	ミ	ファ	ソ	ラ	シ
ド	完全8度	長2度	長3度	完全4度	完全5度	長6度	長7度
レ	短7度	完全8度	長2度	短3度	完全4度	完全5度	長6度
ミ	短6度	短7度	完全8度	短2度	短3度	完全4度	完全5度
ファ	完全5度	長6度	長7度	完全8度	長2度	長3度	増4度
ソ	完全4度	完全5度	長6度	短7度	完全8度	長2度	長3度
ラ	短3度	完全4度	完全5度	短6度	短7度	完全8度	長2度
シ	短2度	短3度	完全4度	減5度	短6度	短7度	完全8度

異名同音的音程

重嬰ロ（B##）音と嬰ハ（C#）音と変ニ（D♭）音などの異名同音は理論的には区別されるが、12平均律においては同じ音となる。 同様に、重増1度と長2度と減3度などの音程は、平均律においては同じ大きさとなる。 このような異名同音的音程は実際の楽曲にあっては、同じ音程と見なすことで、転調の足がかりなどとして活用される。

協和音程・不協和音程

協和の度合いによって音程を分類すると次のようになる。

詳細は「協和音と不協和音」を参照

• 協和音程
  • 完全協和音程 - 完全1度・完全8度（これまでを特に絶対協和音程という）・完全4度・完全5度
  • 不完全協和音程 - 長3度・短3度・長6度・短6度
• 不協和音程 - 長2度・短2度・長7度・短7度・その他

周波数比と音程

音程とは、物理的には音波の周波数比である。 対数目盛である。

人間の耳は、音pと音qの2音の周波数比と、音rと音sの2音の周波数比とが等しければ、p-qの音程とr-sの音程が等しいと感じる。たとえば、440Hzと880Hzの2音の高さの違いと、880Hzと1760Hzの音の高さの違いはどちらも1:2であるから、同じ違いであると認識される（この例はどちらもオクターブ = 完全8度である）。よって、ある音程とある音程とを「加える」ことは、物理的にはそれぞれの周波数比を乗ずることとなる。

西洋音楽では周波数比が単純であればあるほど、より「協和」した音程であると認識されてきた。

• 周波数比が1:1の2音の音程は完全1度である。
• 周波数比が1:2の2音の音程は完全8度である。
• 周波数比が2:3の2音の音程は（純正律における）完全5度である。
• 周波数比が3:4の2音の音程は（純正律における）完全4度である。
• 周波数比が4:5の2音の音程は（純正律における）長3度である。
• 周波数比が5:6の2音の音程は（純正律における）短3度である。
• （純正律における）長2度の周波数比は8:9、9:10などである。短2度の周波数比は15:16、16:17、17:18、18:19、19:20などである。

しかしながら、西洋音楽で最も実用されている十二平均律にあっては、これらの単純な周波数比は完全1度と完全8度を除けば得ることはできない。例えば、十二平均律での完全5度は

$1:2^{\frac {7}{12}}=1:{\sqrt[{12}]{2^{7}}}\simeq 1.49831$

の周波数比である。

日本語とヨーロッパ主要言語における表現

音程一覧

日本語		Latina （ラテン語）		Italiano （イタリア語）		Français （フランス語）		Deutsch （ドイツ語）		English （英語）
音程		Intervallum		Intervallo		Intervalle		Intervall		Interval
重増 -		（重増）		- più che aumentato/a (più che eccedente)		- sur-augmenté		doppelt übermäßige -		doubly augmented -
増 -		- augmentur		- aumentato/a (eccedente)		- augmentée		übermäßige -		augmented -
長 -	完全 -	- maior	- iustus	- maggiore	- giusto/a	- majeure	- juste	große -	rein -	major -	perfect -
短 -		- minor		- minore		- mineure		kleine -		minor -
減 -		- deminutur		- diminuito/a		- diminuée		verminderte -		diminished -
重減 -		（重減）		- più che diminuito/a		- sous-diminué		doppelt verminderte -		doubly diminished -
	15度		quintusdecimus		quindicesima		quinzième		quindezime		fifteenth
14度		quartusdecimus		quattordicesima		quatorzième		quardezime		fourteenth
13度		tertiusdecimus		tredicesima		treizième		tredezime		thirteenth
	12度		duodecimus		dodicesima		douzième		duodezime		twelfth
	11度		undecimus		undicesima		onzième		undezime		eleventh
10度		decimus		decima		dixième		dezime		tenth
9度		nonus		nona		neuvième		none		ninth
	8度		octavus		ottava		octave		oktave		octave
7度		septimus		settima		septième		septime		seventh
6度		sextus		sesta		sixte		sexte		sixth
	5度		quintus		quinta		quinte		quinte		fifth
	4度		quartus		quarta		quarte		quarte		fourth
3度		tertius		terza		tierce		terz		third
2度		secundus		seconda		seconde		sekunde		second
	同度		unisonus		unisono		unisson		unisono		unison

参考文献

• ピストン、デヴォート『和声法 分析と実習』音楽之友社、2006年6月。ISBN 9784276103214。 
• 石桁真礼生、末吉保雄『楽典 理論と実習』音楽之友社、2016年。ISBN 4-276-10000-3。 

関連項目

• 音程の一覧
  • 1オクターブ以内の全ての音程を一覧する。
• 音階
• 全音階
• 和音