余像

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数学代数学において、ある種の代数系における準同型写像

fA → B

余像(よぞう、: coimage)とは、定義域英語版

coim f = A/ker f

のことを言う。その代数系において第一同型定理が成り立つならば、定理に言うところの同型写像

によって余像ととは自然同型(canonical isomorphism)である。

より一般に、圏論において、余像とは射の像の双対概念である。f : XY とするとき、f の余像は(存在するならば)次を満たす全射 c : XC を言う:

  1. f = fcc であるような写像 fc : CY が存在する;
  2. f = fzz であるような写像 fz : ZY が存在する任意の全射 z : XZ に対し、c = πz および fz = fcπ のいずれも成立するような唯一つの写像 π : ZC が存在する。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  • Mitchell, Barry (1965), Theory of categories, Pure and applied mathematics 17, ISBN 978-0-124-99250-4