バンド理論
固体物理学における固体のバンド理論（バンドりろん、英: band theory）または帯理論とは、結晶などの固体物質中に分布する電子の量子力学的なエネルギーレベルに関する理論を言う。1920年代後半にフェリックス・ブロッホ、ルドルフ・パイエルス、レオン・ブリリアンらによって確立された[1]。
概要
バンド理論においては、『エネルギーと波数の関係 （分散関係）』を、エネルギーバンド（バンド構造）と呼ぶ。
ブロッホの定理によると、結晶中の電子の波動関数(結晶中の電子の電子状態)は、波数と呼ばれる量子数によって指定される。このことが、エネルギーと波数の関係式が原理的に書き下せることを保障している。
また、結晶構造に応じた並進対称性の影響から、エネルギーバンドの間にギャップ（バンドギャップ）が生じることがある。
絶縁体と半導体ではエネルギーバンドは価電子帯と伝導帯に分かれ、フェルミ準位はそれらの間のギャップの中に存在するが、金属では少なくとも一つのエネルギーバンドの中にフェルミ準位が存在する。逆に、このエネルギーバンドの特徴によって、物質を金属と絶縁体に分類することができる。
このような金属、絶縁体の分類の描像は20世紀の半ばには確立されていた。しかし単純なバンド理論では説明できない絶縁状態（モット絶縁体）も存在し、強相関電子系と呼ばれる分野で研究されている。
方法
詳細は「バンド計算」を参照
- ほとんど自由な電子(NFE)
- 自由電子
- 擬ポテンシャル
- 直交化された平面波(OPW)
- 強結合近似(TB近似)
- マフィンティンポテンシャル
- 密度汎関数理論
- グリーン関数法
- グリーン-久保公式
- モット絶縁体
- クローニッヒ・ペニーのモデル
- ハバードモデル
脚注
関連項目
参考文献
- J.N.シャイヴ 著、神山 雅英, 小林 秋男, 青木 昌治, 川路 紳治(共訳) 編『半導体工学』岩波書店、1961年。
- 久保 脩治『トランジスタ・集積回路の技術史』オーム社、1989年。
