等号

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等号(とうごう、: equals sign)は「=」のかたちをした数学記号である。「イコール」と読むことが多い。等号の左右が等価であることを表し、等号で結ばれた数式を「等式」と呼ぶ。1557年にウェールズ数学者ロバート・レコードによって発明された。

歴史[編集]

等号の「=」は国際的に認知された記号であるが、最初に使用したのは、ウェールズ数学者ロバート・レコードである。そのときの字形は現在よりもとても長いものであった。

 

当時使用されていた等号としては「=」はメジャーではなく、「‖」や「æ」、「œ」が使用されていた。

関連記号[編集]

恒等[編集]

常に等号が成り立つ恒等式を、方程式と明確に区別したいとき「≡」が使われる。ただし「=」を使っても間違いではない。

A ≡ BAB は恒等的に等しい)

「=」と「≡」の違いは次の例でわかりやすい。

x + 1 = 0 (方程式)
x + 1 ≡ 1 + x (恒等式)

また、定義を通常の等式と区別したいときも「≡」が使われる。ただし「=」を使っても間違いではない。

A ≡ BAB と定義する)

この他の定義の表し方については#定義を参照。

等号否定[編集]

「≠」は等号の否定を表し等号否定と呼ばれる。この符号は ≠ の左右が等価でないことを示す。

A ≠ BAB は等しくない)

これと「A = B でない」はまったく同じ意味である。

ほぼ等しい[編集]

∼ ≃ ≈ ≒

「∼」「≃」「≈」「≒」などは「ほぼ等しい」「おおよそ等しい」「近似的に等しい」を表し、近似式近似値などに使われる。それぞれの記号は用途によって使い分けられるが、記号ごとの意味の対応は明確ではなく、厳密な定義は著者に委ねられている。

A ≒ BAB にほぼ等しい)

日本などの東アジアの一部地域では「2 項がほぼ等しい」という意味で「≒」が用いられるが、その他の地域や数学などの専門的な文献においては「≃」を用いることが多い。また、数学的な意味以外でも、日本語の文章では「ほとんど同じ」という意図で「保育園≒幼稚園」などのように使用されることもある。

定義[編集]

:= =: def= Δ=

ある記号 A が意味するものを、ある記号 B が意味するものと同じであると定義するには「:=」を用いて

A := BAB によって定義する)

と書く。このほかにも、「=」の上に小さく "def" や "△" などを書いた記号が用いられることともある。

A def= B
A Δ= B  

特殊な使い方[編集]

数学[編集]

  • 図形については、「=」は長さ面積体積が等しいことを意味する。「△ABC = △DEF」は2つの三角形の面積が等しいということである。2つの図形が同一である、つまり合同であることを示すには「≡」を使う。
  • 総和記号や総乗記号では、\sum_{i=0}^{10} x_i のように書くが、等号は第1項での i の値を表す。

プログラム言語[編集]

C言語perlJavaなど多くのプログラム言語では、= は右辺の値を左辺の変数へ代入することを表す代入演算子 (assignment operator) である。一方、数学での「=」に当たる等価演算子(多くの場合、比較演算子の一種とされる)は = を 2 つ続けた == (ダブルイコール)である。

= を代入に使うのは FORTRAN が起源とされる。FORTRAN は文字・記号の種類を非常に少なく設計しており、なおかつプログラムでは頻繁に使われる代入を簡単に表せるようにするため、このような言語仕様になった。なお、のちの多くの言語と異なり、FORTRAN の等価演算子は == ではなく .EQ. である。

これらの言語に対し、Pascalなどでは、数学での用法と同じく、等価演算子は = である。代入演算子はPascalやPL/SQLなどでは :=(コロンイコール)、APLなどでは「←」である。抽象アルゴリズムの記述では数学での「=」の意味と矛盾しないこれらの記法のほうが好まれる。

BASICでは、同一の演算子記号「=」が文脈によって等価演算子か代入演算子か判断される。

「≠」にあたる不等価演算子には、!=(等価演算子に「==」を使う言語の多く)、<>(等価演算子に「=」を使う言語の多く)、/=^= などが使われる。

C言語、perl、Java などでは、通常の代入演算子以外に、加算代入演算子 +=、減算代入演算子 -=、乗算代入演算子*=、除算代入演算子 /= などを備える。例えば a が変数のとき、a += 5;a = a + 5;a の値を、元の値に 5 を加えた値で置き換える)と同じである。

異なる意味合いの比較に、別の演算子を用意している言語もある。たとえば Perl では ==!= は数値としての比較、eqne文字列としての比較をする演算子である。

人名[編集]

ハールーン・アッ=ラシード (Hārūn al-Rashīd) のように名前の読みがリエゾンする場合に「=」を用いる事もあるが、正しくはこれは「゠」のダブルハイフンを使用するのが正しい。

符号位置[編集]

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
= U+003D 1-1-65 &#x3D;
&#61;
等号
U+FF1D 1-1-65 &#xFF1D;
&#65309;
等号(全角)
U+2260 1-1-66 &ne;
&#x2260;
&#8800;
等号否定
U+2252 1-2-66 &#x2252;
&#8786;
ほとんど等しい
U+2243 1-2-76 &#x2243;
&#8771;
漸進的に等しい、ホモトープ
U+2248 1-2-78 &asymp;
&#x2248;
&#8776;
近似的に等しい、同相

関連項目[編集]