ヤング率

ヤング率（Young's modulus、縦弾性係数）は、弾性範囲で単位ひずみあたり、どれだけ応力が必要かの値を決める定数である。単位は応力と同じPa、tf/m² など。この名称はトマス・ヤングに由来する。

[ひずみ ε ]= [応力 σ ] / [ヤング率 E ]　　（フックの法則）より、

$E={\frac {\sigma }{\varepsilon }}$

である。

一方向の引張りまたは圧縮応力の方向に対するひずみ量の関係から求める。ヤング率は、縦軸に応力、横軸にひずみをとった応力ひずみ曲線の直線部の傾きに相当する。

たとえば、ヤング率が約100GPaである銅では、断面積1mm²、長さ1mのワイヤに10kgのオモリをぶら下げると、0.1%のひずみが生じる、すなわち約1mm伸びることなどを推定することに使う値である。

結晶の原子間距離の変化に対する抵抗というモデルがイメージである。原子間の凝集力が弾性的性質をきめる。したがって応力と変形の機構が同じ種類の材質間では、融点と弾性係数の間にはある程度の相関がある。応力がある大きさ（比例限度）をこえると、結晶の不完全な部分が不可逆的にうごくことによって変形することになるので、応力とひずみの関係はリニア（線形）ではなくなり、応力を取り除いてももとの寸法に戻らなくなる。この現象を降伏という。

金属のヤング率は数十 - 数百GPaである。この値は100%のひずみを生じる応力の値であるが、実際の材料は1%も伸びないものが多いので、ヤング率は引張強さの数百倍の大きさである。

弾性的性質は温度によって変化するので解析時には注意が必要である。変化の近似式は

$E=E_{0}-BT\exp \left(-{\frac {T_{c}}{T}}\right)$

ここで E₀ は0[K]でのヤング率、B, T_c は材料によって異なる定数である。一例として、1000℃における鋼のヤング率は2/3ぐらいに減少する。

樹脂においては応力ひずみ線図のリニアの領域はほとんど存在しないのでセカント係数などを用いる。

主な物質のヤング率

注：以下に載せる値は目安であり、必ずしも保証されるものではない。

主な物質のヤング率

材料	GPaでのヤング率(E)	lbf/in² (psi)でのヤング率(E)
ゴム (小ひずみ)	0.01-0.1	1,500-15,000
PTFE (テフロン)	0.5	75,000
低密度ポリエチレン	0.2	30,000
HDPE	1.379	200,000
ポリプロピレン	1.5-2	217,000-290,000
バクテリオファージ カプシド	1-3	150,000-435,000
ポリエチレンテレフタラート	2-2.5 OR 2.8-3.1	290,000-360,000
ポリスチレン	3-3.5	435,000-505,000
ナイロン	3-7	290,000-580,000
MDF (中密度繊維板)	3.654	530,000
松木材 (along grain)	8.963	1,300,000
樫木材 (along grain)	11	1,600,000
強化コンクリート (圧縮時)	30-100	4,350,000
マグネシウム 金属 (Mg)	45	6,500,000
アルミ合金	69	10,000,000
ガラス (下欄も参照)	65-90	9,400,000-13,000,000
黄銅と青銅	103-124	17,000,000
チタン (Ti)	105-120	15,000,000-17,500,000
銅 (Cu)	110-130	16,000,000-19,000,000
CFRP (50/50 繊維/樹脂, unidirectional, along grain)	125-150	18,000,000 - 22,000,000
錬鉄と鋼	190-210	30,000,000
ベリリウム (Be)	287	41,500,000
タングステン (W)	400-410	58,000,000-59,500,000
炭化珪素 (SiC)	450	65,000,000
オスミウム (Os)	550	79,800,000
炭化タングステン (WC)	450-650	65,000,000-94,000,000
カーボンナノチューブ [1]	1,000+	145,000,000+
ダイアモンド (C)	1,050-1,200	150,000,000-175,000,000