ワニのパラドックス

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ワニのパラドックスは、自己言及のパラドックスのひとつ。人食いワニのジレンマともいわれる。このパラドックスは、古くはルキアノスの著作『人生登攀』22-23にも見え、不思議の国のアリスの作者として知られる数学者ルイス・キャロルが、クロコディルズラテン語: Crocodilus)というタイトルで発表した[1] [2]

内容[編集]

ナイル川の河岸で人食いワニが子供を人質にとり、その母親に「自分がこれから何をするか言い当てたら子供を食わないが、不正解なら食う」と言った。これに対し、母親が「あなたはその子を食うでしょう」といった場合、

  1. ワニが子供を食う場合、母親はワニがしようとすることを言い当てたので食べてはならない。
  2. ワニが子供を食わない場合、母親の予想が外れたのでワニは子供を食べることになる。しかしそこで食べると、結果的に母親の予想は正しかった事になるため、矛盾にぶつかる。

このように、ワニが何をしようとも自己矛盾してしまい、子供を食べる事も、食べない事もできなくなってしまう。

原文は次の通り。 A Crocodile had stolen a Baby off the banks of the Nile. The Mother implored him to restore her darling. "Well," said the Crocodile, "if you say truly what I shall do I will restore it: if not, I will devour it." "You will devour it!" cried the distracted Mother. "Now," said the wily Crocodile, "I cannot restore your Baby: for if I do, I shall make you speak falsely: and I warned you that, if you spoke falsely, I would devour it." "On the contrary," said the yet wilier Mother, "you cannot devour my Baby: for if you do, you will make me speak truly, and you promised me that, if I spoke truly, you would restore it!" (We assume, of course, that he was a Crocodike of his word; and that his sense of honour outweighed his love of babies.)[3]

類型[編集]

他にも「死刑判決を下された予言者に対し、国王が予言をさせ、それが成就したか否かによって処刑方法を変えようとする」などのバリエーションがある。

ドラマ「古畑任三郎」の第13話「笑うカンガルー」では、ライオン冒険家の前に現れ、上記のワニの場合と同様の問を発するという形で、バーでの話のネタとして登場した。

スペイン小説ドン・キホーテ」において、サンチョ・パンサの元に次のような相談が舞い込んでくる。「ある橋を渡って向こう側に行くには、その目的を報告しなければならず、それが嘘だった場合には絞首刑に処せられることになっている。ところがある男が『私は絞首刑になるためにやってきたのだ』と言ったため、どうしていいかわからなくなった」

  • これに対しサンチョ・パンサは、そのまま通行させてやれと答えている。その根拠は「判断に迷ったときは慈悲深くあれ、と私は旦那様にいつも言われていた」というもの。

脚注[編集]

  1. ^ [1] Robin Wilson, "Lewis Carroll in Numberland: His Fantastical Mathematical Logical Life",2008,pp.221-222 , ISBN 978-0393060270
  2. ^ ロビン・ウィルソン著、岩谷宏訳『数の国のルイス・キャロル』ソフトバンククリエイティブ、2009年 ISBN 978-4797348385 p.232
  3. ^ [2]

参考文献[編集]

野崎昭弘『詭弁論理学』中央公論新社、1976年 ISBN 978-4121004482