ノート:純正律

    本文ー長調の項の後半部

    となる。この音律を、先の3つの和音だけを使って演奏すれば、非常によい音色がするはずであるが、これら三つの和音の次によく使われるレ-ファ-ラの和音は

    となり、非常に濁った響きとなる。よって、この音律だけを使って音楽を演奏することは実際的であるとは言えない。

    とあるが、実際に合唱曲などでこのレ-ファ-ラの和音に遭遇することは良くある。しかし、この場合に濁った響きをそのままに唄うことは人間ではできない。濁った響きを解消するためにコンマ移高が起こる。レ-ファ-ラの和音の場合はレの音の周波数が80/81倍に低下する。そうすると

    となって、短調の澄んだ三和音になる。コンマ移高は長調ー短調間の転調や5度転調に伴って生ずる。 調子記号が同じ「ハ長調」と「イ短調」とのそれぞれの純正律を対比してみると「レ」の音の高さが異なることに気付くはずであり「レ-ファ-ラ」の和音、は短三和音なのでこれに長調の音階をそのまま適用することに無理があると言わざるを得ず、実際の演奏曲の中でこの和音が使われた場合は、そこでは一時的に短調に転調されていると解釈すべきである。


    短調[編集]

    短調の純正律を作るには、短調で最も用いられるラ-ド-ミの和音、レ-ファ-ラの和音、ミ-ソ-シの和音がそれぞれ10:12:15の周波数比で鳴らせるように置かれる。すなわち、レ-ファ-ラ-ド-ミ-ソ-シが、

    となり、これらをオクターブ内にラ-シ-ド-レ-ミ-ファ-ソと並べると、

    となる。この音律を、先の3つの和音だけを使って演奏すれば、非常によい音色がするはずであるが、これら三つの和音の次によく使われるソ-シ-レの和音は

    となり、非常に濁った響きとなる。実際の曲の中にこの「ソ-シ-レの和音」が現れた場合には、そこでは既に長調に転調されていると解釈すべきであり「レ」の音に「コンマ移高」が起こり、周波数が81/80倍になる。そうすると

    となり、長調の落着いた響きになる。

    まず、長調のII度は短調である、とは、一般に認められる理論ではありません。また、「コンマ移高」が起こるという具体的な論拠をWP:Vに従ってあげていただけますか?-- 2006年9月14日 (木) 14:32 (UTC)[返信]

    「短調の和音」は不適切な書き方でした。「短三和音」に訂正しました。

    平凡社の百科事典を見ると、ウィキペディアの純正律の定義よりも広い解釈がなされている。 さらに別項目として、田中式純正調オルガンが紹介されている。このオルガンは、 「オクターブの間に21個の鍵を備え、さらに音転換装置により10個の音が補充され、 オクターブの間に31個の音を発することが可能で完全な和声を響くようになる。」とされている。 もし、純正調においてもコンマ移高の現象が存在しなければ、純正調オルガンにこのように多くの 鍵を備える必要が起こらない筈であり、コンマ移高があり得ないとするウィキペディアの立場は 全く理解できない。 著作権の制限および書かれた内容が検証可能でなければならないと言う主張は理解できるけれども、 他の百科事典に記載されていることも、可能な限り包含するような内容とすべきではないだろうか?

    純正律についてインターネットで公開されているページをGoogleで検索し、最初の50までを見ました。 その多くはWikipediaと同じ立場を採る狭義の解釈で、田中正造の純正調オルガンは完全に無視しています。 多数意見を採ると言うならWikipediaは正しいかもしれないが、それでは愚衆政治と同じで、その中に真実があるとは思えない。 これらの狭義の解釈は悪意に満ちた喧伝で、純正律の良さや目的をなにも表現していないとも思える。

    純正律の史実については、NPO法人純正律研究会のColumn/純正律講座上級編(http://www.pure-music.ne.jp/column/column5_4.html)に詳述されています。このなかで純正律の定義は、平凡社の『音楽大事典』が次のように引用されております。

     ――純正律 じゅんせいりつ just intonation[英]、reine Stimmung、 naturliche Stimmung[独] (フランス語では直接これにあたる言葉はなく、「アリ ストクセノス音階」gamme d'Aristoxene、 または「ツァルリーノ音階」gamme de Zarlinoなどと呼ぶ) 純正調とも言う〈……〉

    この後、このページは純正律が世界の主要各国でどのような言葉で語られるかに終始しております。 純正律自体の説明に関しては、文中に「僕がスタジオで、C=1/1、D=9/8、E=5/4、F=4/3、G=3/2、A=5/3、B=15/8、 C=2/1という、純正律を振動数の比で表した表を眺めながらいろいろ思案していると、」と言うような表現で語られるのみで、純正律の本質についての説明が不足しているように感じられます。

    田中正造の純正調オルガンのキートップについては、駿河・遠州の旅/その2(http://lovehim.at.webry.info/200608/article_5.html)および、今日だけ日記書きます(http://blog.livedoor.jp/imperialshok/)に写真が掲載されております。

    純正律における転調の可能性を追及したページには、 実用純正律理論(http://www.niji.or.jp/home/ss1996/tech/psm.htm) 純正律基礎講座(http://www.niji.or.jp/home/ss1996/tech/cent.htm)、 実用純正律キーボード作成への道(http://www.niji.or.jp/home/ss1996/tech/psk.htm)および、 純正律実践編(演奏法)(http://www.niji.or.jp/home/ss1996/tech/dole.htm#leken)があります。 このページは、実用的な全調純正律演奏のためにはオクターブ77個の音が必要という結論になっています。

    なお、実用純正律理論には長調のⅡ(レファラ)において、「レ」の音を通常の(9/8)ではなく、コンマ低い(10/9)に替えて奏でる例が紹介されており、音を変える理由の説明はいろいろあるにしろ、コンマ移高の現象は純正律を実用する際には、避けて通れないことだとおもいます。また、同ページには長調のⅡ(レファラ)において「レ」の音に通常の(9/8)を使用する例も紹介されており、(レファラ)が直接にⅤ(レソシ)に移行する場合、「レ」は共通音であるためコンマ移高させない方が良いとも考えられます。

    純正律について良く整理して説明しているページとしては、音律(調律)/和声/調性(http://www.geocities.jp/hukuhuku_pii_623/onritu1.htm)があります。ここでは、「調」と「律」の相違についても解説があり、「純正調律」と言うのが正しいとしています。 全般的に見て、純正律の辞典的記載はこのページか一番良くまとまっていると言う印象があります。 「田中正平と純正調オルガン」についても詳説されておりますが、平凡社百科事典の記載とは鍵の数において僅かに異なり、何れが正しいかはさだかではありません。何れにしても、先のページの「オクターブ77個の音が必要」という結論に対しては少な過ぎるので、田中式純正調オルガンは53平均律であると推測せざるを得ません。53平均律は1オクターブを53等分して1コンマとする平均律で、ド→レ、ファ→ソ、ラ→シの全音はそれぞれ9コンマ、レ→ミ、ソ→ラの全音はそれぞれ8コンマ、ミ→ファ、シ→ドの半音は5コンマで構成された音階です。

    純正調の定義が53平均律そのものになってしまっているページも存在します。 用語集(http://www.geocities.co.jp/Hollywood-Studio/2521/knowledge.htm) それほどに、53平均律は純正律と実用上区別できない(耳で聴いて判別できない)音階なので、純正律の説明の一部に含めておいた方が良いと思います。一部に53を59とする珍説のページも存在しますが、53を59とするメリットは何も示されていないので、これは単なる誤記と考えられ、取り上げる必要はないと思います。 以上の署名の無いコメントは、125.205.87.46会話履歴)氏が[2006-09-27T07:47:18 (UTC)]に投稿したものです(による付記)。

    私も純正調オルガンについてはもとより知っておりますが、「純正調オルガンがある」から「コンマ移高が起こる」には論理の飛躍があります。それは「純正調オルガンがある」から「コンマ移高が起こる」だろう、という想像に基づくものなのではないでしょうか。-- 2006年9月27日 (水) 10:22 (UTC)[返信]

    「試聴」について[編集]

    試聴の項目のサンプルは適切なものとは思えないので当該項目を削除しました。挙げられたMIDIファイルは音律の相違を示すのに十分なものではなく、また正弦波による比較は唸りが生じないため適当でありません。--Kagefumimaru会話) 2013年4月12日 (金) 11:48 (UTC)[返信]

    Gruppettoさんの編集について[編集]

    利用者‐会話:Gruppettoで行われた議論を以下に転載。

    『「短調は、その成り立ちの点から考えてみても、それは(平行短調ではなく)同主短調として解釈する方がその本質に適した考えである」とする見解もある』という記述をされていますが、これだけでは読者には全く意味不明です。「その成り立ち」とは一体何ですか?「同主短調として解釈する」というのはどういうことでしょうか?そしてこれらは和声を説明するものであって、純正律という音律を説明するのに全く寄与するものではないように思えます--Kagefumimaru(会話) 2022年6月21日 (火) 02:55 (UTC)

    半音階とハ短調の説明を加えて分かりやすくしました。「全く意味不明」ではないと思います。--Gruppetto(会話) 2022年6月21日 (火) 16:01 (UTC)
    相変わらず全く意味不明です「純正律ハ長調の半音階」とは一体何ですか?そしてたとえ理解できたとしても、畢竟和声の説明でしかなく音律の説明であるとは思えません--Kagefumimaru(会話) 2022年6月21日 (火) 17:19 (UTC)
    「純正律ハ長調の半音階」については説明しています。また、和声とも関係しますが基本的には音階の話です。あなたにとっては意味不明なのかもしれませんが、だからと言ってそれが必ずしも「(全ての)読者には全く意味不明」とはならないと思います。--Gruppetto(会話) 2022年6月21日 (火) 17:43 (UTC)追記--Gruppetto(会話) 2022年6月21日 (火) 17:52 (UTC)
    ハ長調の音階はハ音を基準とした長音階で、長音階は全音階です。「ハ長調の半音階」は存在し得ません。また、広く意見を募るためにノート:純正律に議論場所を移すことを提案します。--Kagefumimaru(会話) 2022年6月22日 (水) 01:41 (UTC)

    以上、転載おわり。 --Kagefumimaru会話) 2022年6月22日 (水) 08:09 (UTC)[返信]

    Gruppettoさんが伝えようとしていると思われることを、私なりに咀嚼して書き直したものを以下に提案します。

    純正律(じゅんせいりつ Just intonation)は、周波数の比が単純な整数比である純正音程のみを用いて規定される音律である。

    例えば純正律による長調全音階は、純正完全5度(3/2)と純正長3度(5/4)を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。

    上述の音階を以下に示す。大文字のTは大全音(9/8)、小文字のtは小全音(10/9)、sは半音(16/15)の音程を表す。

    Note Name C D E F G A B C
    Ratio 1/1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2/1
    Cents 0 204 386 498 702 884 1088 1200
    Step Name   T t s T t T s  
    Ratio 9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15
    Cents 204 182 112 204 182 204 112

    同様に短3度を 6/5 とした純正律によるハ短調の音階は以下の通り。

    Note Name C D E♭ F G A♭ B♭ C
    Ratio 1/1 9/8 6/5 4/3 3/2 8/5 9/5 2/1
    Cents 0 204 316 498 702 814 1018 1200
    Step Name   T s t T s T t  
    Ratio 9/8 16/15 10/9 9/8 16/15 9/8 10/9
    Cents 204 112 182 204 112 204 182

    ハ長調の平行調であるイ短調の音階は以下のようになる。

    Note Name A B C D E F G A
    Ratio 1/1 9/8 6/5 4/3 3/2 8/5 9/5 2/1
    Cents 0 204 316 498 702 814 1018 1200
    Step Name   T s t T s T t  
    Ratio 9/8 16/15 10/9 9/8 16/15 9/8 10/9
    Cents 204 112 182 204 112 204 182

    純正律の長所は、単純な整数比であるために倍音うなりを伴わない純正な和音が得られることである。 上記のハ長調の音階であれば、C-E-G、F-A-C、G-B-Dの三和音は4:5:6の比となり、三和音として最も単純な比を持つ。

    短所は、音の組によっては、純正音程から著しく外れることである。上記の純正律のイ短調の音階ではD-A間の音程は純正完全5度(3/2)である。一方、純正律のハ長調の音階ではD-A間の音程は純正完全5度(3/2)よりも81/80(シントニックコンマ)狭い40/27となる。そのため純正律では転調移調が困難である。

    もう一つの短所は、旋律の演奏に際しては、純正律では大全音(9/8)と小全音(10/9)の2種類の全音が存在するため、音階が不均等な印象を与え、また演奏が難しいことである。

    以上。 --Kagefumimaru会話) 2022年6月22日 (水) 08:35 (UTC)[返信]

    まず、「純正律ハ長調の半音階」ですが、例えば外部リンクにある「音律入門」の純正律の「2.4. 全音が2種類!、半音が4種類!」の部分では「純正律ハ長調におけるdes」などといった言葉で説明しています。また溝部國光「正しい音階」15頁には純正律半音階を説明しつつ「この12音はあくまでC長調のものであるから、」としています(「C長調」はこの本独自の表現で、ハ長調を指します)。Kagefumimaruさんの案には半音階の説明がありません。
    次に、Kagefumimaruさんの案ではc-mollもa-mollも表の数字が同じです。実際には、純正律ハ長調の音階をそのまま主音をAにした場合、純正なハ短調にはなりません(Dが高いからです)。ところがこの案では全く同じ数字の表が2度出てきます。
    また、「このような面から、「短調は、その成り立ちの点から考えてみても、それは(平行短調ではなく)同主短調として解釈する方がその本質に適した考えである」とする見解もある[1]。 」という、出典のある記述を消すことにも賛成はできません。断言しているわけでなく、「とする見解もある[1]。 」として客観性を担保しています。--Gruppetto会話) 2022年6月22日 (水) 14:32 (UTC)追記--Gruppetto会話) 2022年6月22日 (水) 14:45 (UTC)[返信]
    まず「その本質」というのが一体何であるのかさっぱり不明です。きちんと説明してください。それからGruppettoさんは短調を長調の派生物にすぎないという偏った見方をしているように思われます。例えば「kagefumimaruさんの案ではc-mollもa-mollも表の数字が同じです。実際には、純正律ハ長調の音階をそのまま主音をAにした場合、純正なハ短調にはなりません」と述べていますが、私の説明ではハ短調をハ長調から導出しているわけではありません。--Kagefumimaru会話) 2022年6月22日 (水) 23:34 (UTC)[返信]
    ですから、「〜とする見解もある」という形で示しており、それが絶対の真実であると断言しているわけではありません。--Gruppetto会話) 2022年6月23日 (木) 05:52 (UTC)[返信]
    私が問題にしているのは事の真実性ではなく意味不明だということです。「短調の本質」とは一体何だというのですか?--Kagefumimaru会話) 2022年6月23日 (木) 06:59 (UTC)[返信]
    私にとっては意味不明ではありませんし、一つの見解として納得の出来るものです。ちゃんとした出版物による出典もありますので、消すべきではありません。--Gruppetto会話) 2022年6月23日 (木) 11:53 (UTC)[返信]
    あなた一人が納得していても仕方がありません。「短調の本質」とは何なのですかという質問に答えてください。私が見る限りそのことを知るための手がかりは記事に全く存在しません。そのため「短調は、その成り立ちの点から考えてみても、それは(平行短調ではなく)同主短調として解釈する方がその本質に適した考えである」という記述は読者にとって全く意味をなしません。出典があろうとなかろうと無意味な記述を記事に書くことは許されません。この上もし質問に対して誠実な回答がない場合は、あなたの編集の是非を問うためのコメント依頼に移行します。--Kagefumimaru会話) 2022年6月23日 (木) 12:15 (UTC)[返信]
    「あなた一人」「読者」と主語の大きさを都合よく使い分けるのはおやめ下さい。多くの読者にとって十分に意味のある内容です。「短調の本質」は、「短調の本質」という言葉で言い表される対象であり、それを別な言葉に置き換えて説明することは重要ではありません。純正律で考えた場合、長調と短調は平行関係よりも同主関係こそがより本質的である、という著者の見解であり、十分に傾聴に値するものです。それをWikipediaに記述することは何ら問題はありません。--Gruppetto会話) 2022年6月23日 (木) 16:38 (UTC)[返信]

    Wikipedia:コメント依頼に合意形成のためのコメント依頼を提出しました。--Kagefumimaru会話) 2022年6月23日 (木) 17:07 (UTC)[返信]

    すみません。簡潔に言うとどういったことが論点なのでしょうか。 3JX8PC17-2会話) 2022年6月24日 (金) 13:00 (UTC)[返信]

    記事が読んで理解できる内容になっているか、というのが論点です。--Kagefumimaru会話) 2022年6月24日 (金) 14:27 (UTC)[返信]
    利用者:Kagefumimaruさんは「短調の本質」という記述が分かりにくい、と指摘している。利用者:Gruppettoさんは、客観性を確保していてその記述については理解ができる。そのため言い換える必要はない、と指摘している。このような感じでしょうか?--3JX8PC17-2会話) 2022年6月25日 (土) 09:44 (UTC)[返信]
    私の指摘している問題点は「短調の成り立ち」「同主短調として解釈する」「短調の本質」といった事について全く説明がなく、その意味がわからないので『「短調は、その成り立ちの点から考えてみても、それは(平行短調ではなく)同主短調として解釈する方がその本質に適した考えである」とする見解もある』という記述は読者が理解することは不可能、ということです。--Kagefumimaru会話) 2022年6月25日 (土) 10:41 (UTC)[返信]
    なるほど。私はある楽器を数年やっているので音楽用語についてはある程度わかるのですが、 抽象的でいまいちよく分かりません。ただ、利用者:Gruppettoさんの意見についても聞きたいです。--3JX8PC17-2会話) 2022年6月25日 (土) 11:40 (UTC)[返信]
    私が出典として示した本の著者の見解を要約すれば、純正ハ長調と、その平行短調である純正イ短調ではDの音が異なり、純正ハ長調のDの音を下げてD-Aを純正な5度にしなければ純正なイ短調の音階は得られない。これに対し純正ハ短調の音階は純正ハ長調の半音階から得ることができる。そこから「短調は、その成り立ちの点から考えてみても、それは(平行短調ではなく)同主短調として解釈する方がその本質に適した考えである」としています。これにはもちろん異論もいろいろあるでしょうが、一つの見解として十分に傾聴に値するものです。なので「『短調は、その成り立ちの点から考えてみても、それは(平行短調ではなく)同主短調として解釈する方がその本質に適した考えである』とする見解もある」と引用の形で出典付きで示しています。これを軽率に「意味不明」と断じ本文から除去するKagefumimaruさんの案には 反対 します。--Gruppetto会話) 2022年6月25日 (土) 13:52 (UTC)[返信]
    確かに出典としては利用者:Gruppettoさんの案は傾聴に値すると思います。ただ、分かりにくいという利用者:Kagefumimaruさんの気持ちも分かります。提案なのですが、出典に注をつけたし、補足説明を加えるというのはどうでしょうか。もちろん出典には記載されていない事を示しつつ。--3JX8PC17-2会話) 2022年6月28日 (火) 12:15 (UTC)[返信]
    • 傾聴に値する意見なら尚更きちんとした日本語で説明すべきでしょう。--フューチャー会話) 2022年6月28日 (火) 19:04 (UTC)[返信]
    わかりやすくなるよう加筆しました。差分--Gruppetto会話) 2022年6月29日 (水) 15:43 (UTC)[返信]
    依然として「短調の成り立ち」「同主短調として解釈する」「短調の本質」といった事について説明がなく、全く意味不明です。それから独断で編集を強行しようとせず、まずノートで提案してください。--Kagefumimaru会話) 2022年6月29日 (水) 16:55 (UTC)[返信]
    出典のある記述を除去するKagefumimaruさんの案は全く認められません。--Gruppetto会話) 2022年6月29日 (水) 21:00 (UTC)[返信]
    利用者:Gruppettoさん。引用した文献の前後はどのように書かれているのですか?--3JX8PC17-2会話) 2022年6月29日 (水) 21:36 (UTC)[返信]
    • 出典をつければ意味不明なことを書いていいということではありません。寧ろ意味不明な文章に出典のようなものをつけても正しい出典にはなり得ず、除去を禁止する理由にするには不適切です。そもそも出典にあのように書かれているのでしょうか?もし書かれていたとしてもあれは恐らく出典の文献を全部読まないと理解できない意見ではないでしょうか?意味不明なのは言葉の定義やその意見に至る根拠の説明を省いて結論だけ抜き出しているせいではないでしょうか。であれば結論だけを書くのは読者に対しても文献の著者に対しても不誠実ではないでしょうか。直前までの文章だけで、平行短調は容易に作れないが同主短調は容易であることは分かりますので、読者に分かりやすく説明できないのであれば除去もやむなしです。今のままでは言いたいことはなんとなく分かりますが日本語として支離滅裂です。自分に理解できることは他人も当然理解できるとは思わないでください。--フューチャー会話) 2022年6月30日 (木) 08:22 (UTC)[返信]
    • Symbol comment vote.svg 追記 寧ろGruppettoさん自身がノートに書かれたように「長調と短調は平行関係よりも同主関係こそがより本質的である」と書いた方が遥かに分かりやすいです。それと半音階と言っているのはC、C♯、D…のような音階のことだと思いますが、これは果たして本当にハ長調の半音階なのでしょうか。ただの半音階ではないでしょうか。--フューチャー会話) 2022年6月30日 (木) 08:46 (UTC)[返信]
    「そもそも出典にあのように書かれているのでしょうか?」って、鉤括弧で囲っているのですからあれは出典本文の引用です。それから、純正律の半音階についても出典を示してあるのでよくお読みください。純正律「2.4. 全音が2種類!、半音が4種類!」音律入門平均律と違って純正律の半音階はどこの音を基準に作るかによって音程関係が異なります。「ハ長調の半音階」を「ハ調の半音階」と言い換えてもまあ良いですが、決して100セント均等割の平均律のように「ただの半音階」にはなりません。そのくらいの事は理解した上で議論に加わって頂きたいものです。ちなみに、Help:ノートページ#ページ上の話題への応答にあるように、冒頭に半角米印*を入れるのではなく、半角コロンを入れて自下げを行って頂けますでしょうか?--Gruppetto会話) 2022年6月30日 (木) 16:07 (UTC)一部追記--Gruppetto会話) 2022年6月30日 (木) 16:10 (UTC)[返信]
    それのどこにも「ハ長調の半音階」という言葉は登場していないようですが。それと私が言った「ただの半音階」というのは平均律の半音階という意味ではありませんので誤解に基づく知識批判はお止めください。また字下げをしなかったのは直前のコメントに対する返答ではないのと、字下げし過ぎると幅が狭くなって見づらくなるためです。--以上の署名のないコメントは、フューチャー会話投稿記録)さんが 2022年7月1日 (金) 03:40‎ (UTC) に投稿したものです。[返信]
    では、なぜ「半音階的小半音」という言葉が出てくるのですか?そこにも「純正律ハ長調における」と書かれています。フューチャーさんの仰る「ただの半音階」とは何を指しているのですか?--Gruppetto会話) 2022年7月1日 (金) 07:50 (UTC)[返信]
    すみません。話の腰を折るようで悪いのですが、こちらの提案についてのご意見をお聞かせ願いたいのですが……。「出典に注をつけたし、補足説明を加えるというのはどうでしょうか。もちろん出典には記載されていない事を示しつつ。」--3JX8PC17-2会話) 2022年7月1日 (金) 09:37 (UTC)[返信]
    すみません、それだと「独自研究」呼ばわりされかねないので、ちょっと違う方向を考えています。Gruppetto会話) 2022年7月1日 (金) 14:25 (UTC)[返信]
    なぜ「半音階的小半音」という言葉が出てくるのはそういう用語が存在するからでしょう。「ただの半音階」と言ったのは「半音階」という用語はあるが「ハ長調の半音階」という用語はないのでは?という意味です。また出典からそのまま抜き出すと意味不明になってしまうものを記載する必要性があるかは疑問です。--フューチャー会話) 2022年7月2日 (土) 05:58 (UTC)[返信]
    では、「ハ長調の半音階」という言葉を「ハ長調の幹音と派生音」に置き換え、引用の部分を違う言葉に置き換えて以下のようにするのではどうでしょうか?

    純正律(じゅんせいりつ、英語: Just intonation)は、周波数の比が単純な整数比である純正音程のみを用いて規定される音律である。

    例えば純正律による長調全音階は、純正完全5度 (3/2) と純正長3度 (5/4) を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。

    上述の音階を以下に示す。大文字のTは大全音 (9/8)、小文字のtは小全音 (10/9)、sは半音 (16/15) の音程を表す。

    Note Name C D E F G A B C
    Ratio 1/1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2/1
    Cents 0 204 386 498 702 884 1088 1200
    Step Name   T t s T t T s  
    Ratio 9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15
    Cents 204 182 112 204 182 204 112

    純正律の長所は、倍音うなりを伴わない、単純な整数比による純正な和音が得られることである。 上記の例であれば、C-E-G、F-A-C、G-B-Dの三和音は4:5:6の比となり、三和音として最も単純な比を持つ。

    短所は、音の組によっては、純正音程から著しく外れることである。上記の例ではD-Aの音程は純正完全5度 (3/2) よりも81/80(シントニックコンマ)狭い40/27となり、この音程を含む和音は非常に響きが悪くなる。そのため純正律では転調移調が困難である。

    もう一つの短所は、旋律の演奏に際しては、純正律では大全音 (9/8) と小全音 (10/9) の2種類の全音が存在するため、音階が不均等な印象を与え、また演奏が難しいことである。

    これらの幹音から上に純正長3度の音程をとることでの派生音が、下に純正長3度の音程をとることでの派生音が得られる[1]

    純正完全5度 (3/2) と純正短3度 (6/5) を用いた純正律によるイ短調の全音階は以下のようになる。

    Note Name A B C D E F G A
    Ratio 1/1 9/8 6/5 4/3 3/2 8/5 9/5 2/1
    Cents 0 204 316 498 702 814 1018 1200
    Step Name   T s t T s T t  
    Ratio 9/8 16/15 10/9 9/8 16/15 9/8 10/9
    Cents 204 112 182 204 112 204 182

    この場合、下属音のDはAの純正な完全5度下になるため、ハ長調のDより低くなる。つまり、純正律ハ長調の全音階においてそのまま主音をハ (C) からイ (A) に移しても、純正なイ短調の短音階にはならず、Dをシントニックコンマ低めなければならない[2][注釈 1]。一方で、純正律ハ長調の幹音(C,D,F,G)と派生音(E♭,A♭,B♭)から純正律のハ短調の音階を得ることができる[2]。このような面から、平行調よりも同主調の方がより密接な関係にある、とする見解もある[2]

    1. ^ 逆もまた同様であり、純正律イ短調の全音階のまま主音をハに移しても、純正律ハ長調の長音階にはならない。この場合はDをシントニックコンマ高めなければならない。

    --Gruppetto会話) 2022年7月2日 (土) 08:00 (UTC)[返信]

    ここは純正律の記事なのですから、音律の説明がまず優先です。短調の音階の表を載せるのなら、長調の表のすぐ近くでなければ読者が差異を知るのに支障を来すでしょう。

    Gruppettoさんの新しい案を考慮した場合の私の案としてはこうです。

    純正律(じゅんせいりつ Just intonation)は、周波数の比が単純な整数比である純正音程のみを用いて規定される音律である。

    例えば純正律による長調全音階は、純正完全5度(3/2)と純正長3度(5/4)を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。

    上述の音階を以下に示す。大文字のTは大全音(9/8)、小文字のtは小全音(10/9)、sは半音(16/15)の音程を表す。

    Note Name C D E F G A B C
    Ratio 1/1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2/1
    Cents 0 204 386 498 702 884 1088 1200
    Step Name   T t s T t T s  
    Ratio 9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15
    Cents 204 182 112 204 182 204 112

    同様に短3度を 6/5 とした純正律によるハ短調の音階は以下の通り。

    Note Name C D E♭ F G A♭ B♭ C
    Ratio 1/1 9/8 6/5 4/3 3/2 8/5 9/5 2/1
    Cents 0 204 316 498 702 814 1018 1200
    Step Name   T s t T s T t  
    Ratio 9/8 16/15 10/9 9/8 16/15 9/8 10/9
    Cents 204 112 182 204 112 204 182

    ハ長調の平行調であるイ短調の音階は以下のようになる。

    Note Name A B C D E F G A
    Ratio 1/1 9/8 6/5 4/3 3/2 8/5 9/5 2/1
    Cents 0 204 316 498 702 814 1018 1200
    Step Name   T s t T s T t  
    Ratio 9/8 16/15 10/9 9/8 16/15 9/8 10/9
    Cents 204 112 182 204 112 204 182

    純正律の長所は、単純な整数比であるために倍音うなりを伴わない純正な和音が得られることである。 上記のハ長調の音階であれば、C-E-G、F-A-C、G-B-Dの三和音は4:5:6の比となり、三和音として最も単純な比を持つ。

    短所は、音の組によっては、純正音程から著しく外れるため転調移調が困難なことである。上記の純正律のイ短調の音階ではD-A間の音程は純正完全5度(3/2)である。一方、純正律のハ長調の音階ではD-A間の音程は純正完全5度(3/2)よりも81/80(シントニックコンマ)狭い40/27となる。そのため純正律ではハ長調からイ短調へは幹音の調律の変更なしに転調することが出来ない。

    ひとまずここまで。

    そしてこのあとGruppettoさんの案に沿えば「純正律のハ短調はハ長調から幹音の変更なしに移調可能なので、イ短調よりも近い関係にあるという考えもある」というような記述が続くことになるわけですが、それは純正律が何なのかについての説明にはなっていません。和声転調 の記事に書くべきではないでしょうか。 --Kagefumimaru会話) 2022年7月2日 (土) 09:10 (UTC)[返信]

    ハ短調とイ短調で同じ数字の表を2度出す必要はないですし、派生音についても説明がありません。なのでこの案には賛同できません。--Gruppetto会話) 2022年7月2日 (土) 09:58 (UTC)[返信]
    短調は長調の従属物ではないので、純正律の短調の音階を示すにあたっては、長三度を短三度に換える以外は、純正律の長調と全く同じ方法で導出して見せなければなりません。これは理解いただけますか。--Kagefumimaru会話) 2022年7月2日 (土) 10:24 (UTC)[返信]
    私の案でもそうなっています。--Gruppetto会話) 2022年7月2日 (土) 10:54 (UTC)[返信]
    次にGruppettoさんの案では「一方で、純正律ハ長調の幹音(C,D,F,G)と派生音(E♭,A♭,B♭)から純正律のハ短調の音階を得ることができる」とありますが、これではなぜそれが純正律のハ短調の音階になるのか説明されていません。これもおわかりいただけるでしょうか。--Kagefumimaru会話) 2022年7月2日 (土) 10:41 (UTC)[返信]
    上で派生音を説明していますから、♭の派生音は幹音の長3度下なので主要三和音は純正な短三和音となり純正律のハ短調の音階になるのが分かります。Gruppetto会話) 2022年7月2日 (土) 11:03 (UTC)[返信]
    それでは説明になっていません。「♭の派生音は幹音の長3度下」であることが「主要三和音は純正な短三和音となる」なのか読者には不明ですし、そしてそれがなぜ「純正律のハ短調の音階」なのかも読者にはわかりません。--Kagefumimaru会話) 2022年7月2日 (土) 11:55 (UTC)[返信]
    説明を書き加えることは可能です。Gruppetto会話) 2022年7月2日 (土) 12:26 (UTC)[返信]
    1. ^ 純正律 「2.4. 全音が2種類!、半音が4種類!」音律入門
    2. ^ a b c 溝部國光『正しい音階 音楽音響学』日本楽譜出版社、1984年、39頁。ISBN 978-4-86060-901-6