ケルビンの渦定理

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連続体力学
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ケルビンの渦定理 (ケルビンのうずていり、: Kelvin's circulation theorem) 、あるいは、ケルビンの循環定理とは、初代ケルヴィン男爵ウィリアム・トムソンによって導出された

非粘性バロトロピック流体保存外力下での流れにおいて、流体とともに動く閉曲線に沿う循環は時間的に不変である

[1]

という流体力学における定理である。数式では


\frac{\mathrm{D}\it\Gamma}{\mathrm{D}t} = 0

と表現される。ここで、物質微分 \mathrm{D}/\mathrm{D}t は流体と一緒に動く観測者から見た時間変化率、循環 \it\Gamma流体要素から成る(流体と一緒に動く)閉曲線 C(t) 上の流体の速度 \boldsymbol{v}線積分


\it\Gamma(t) = \oint_{C(t)} \boldsymbol{v} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{l}

を表す。

関連項目[編集]

参考文献[編集]

  1. ^ 巽友正 『流体力学』 培風館、1982年 4月15日初版発行。ISBN 456302421X