重力モデル

重力モデル（じゅうりょくもでる、Gravity model）は、物理学におけるアイザック・ニュートンの万有引力の法則を模倣して、社会科学などのさまざまな分野における相互的なふるまい（相互作用）を記述・予測するものである。

ニュートンの法則では、二つの物体 i, j の間に働く力 $F_{ij}$ はそれぞれの質量 $M_i, M_j$ の積に比例して相互の距離 $D_{ij}$ の2乗に反比例する。比例定数を $G$ とすれば、次の式で表される。

$F_{ij} = G * \frac{M_i * M_j}{D_{ij}^2}$

このモデルに、社会科学などの諸分野における要素を比喩的に当てはめて分析するのが重力モデルである。

例えば、貿易における重力モデル（Gravity model of trade）は、次のように表すことができる。

$F_{ij} = G * \frac{M_i * M_j}{D_{ij}}$

ここで、 $F_{ij}$ は2国間の貿易量、 $M_i, M_j$ はそれぞれの国の経済規模、 $D_{ij}$ は距離、 $G$ は定数、という具合になる。なお、この式はニュートンの式と異なり距離が2乗になっていないが、冪乗の指数や係数などは扱う分野・事例ごとに異なっている。

関連項目

• 国際経済学
• 人口統計学
• 交通工学
• 都市工学
• en:Trip_distribution（交通量の分布）
• en:Gravity model of migration（移住の重力モデル）