重力モデル

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重力モデル(じゅうりょくモデル、: Gravity model)は、物理学におけるアイザック・ニュートン万有引力の法則を模倣して、社会科学などのさまざまな分野における相互的なふるまい(相互作用)を記述・予測するものである。

ニュートンの法則では、二つの物体 i , j の間に働く力 Fij はそれぞれの質量 Mi , Mj の積に比例し、それらの距離 Dij2乗に反比例する。比例定数を G とすれば、次の式で表される。

F_{ij} = G \frac{M_i M_j}{D_{ij}^2}

このモデルに、社会科学などの諸分野における要素を比喩的に当てはめて分析するのが重力モデルである。

例えば、貿易における重力モデルは、次のように表すことができる。

F_{ij} = G \frac{M_i M_j}{D_{ij}}

ここで、 Fij は2国間の貿易量、 Mi , Mj はそれぞれの国の経済規模、 Dij は距離、 G は定数、という具合になる。なお、この式はニュートンの式と異なり距離が2乗になっていないが、冪乗の指数や係数などは扱う分野・事例ごとに異なっている。

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