磁気抵抗

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磁気抵抗
magnetic reluctance
Toroid electronic.jpg
トロイダルコイル
量記号 \mathcal R_m
次元 M −1 L −2 T 2 I 2
種類 スカラ
SI単位 A/Wb
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磁気抵抗(じきていこう;英 magnetic reluctance または magnetic resistance)は、磁気回路における磁束の流れにくさを表す度合いで、起磁力磁束で割った値で表される。電気回路における電流の流れにくさを表す電気抵抗(electrical resistance)に対応するもの(アナロジー)である。

リラクタンス(reluctance)と呼ばれることも多いが、学術用語集物理学編・計測工学編・地震学編)では「磁気抵抗」となっている。 まぎらわしいが、磁気抵抗効果(magnetoresistance)とはまったく別のものである。


磁気抵抗(リラクタンス)の導入[編集]

リラクタンス(reluctance)の概念は1888年オリヴァー・ヘヴィサイド(Oliver Heaviside)によって導入された。これはジェームズ・ジュール(James Joule)によって磁気抵抗(magnetic resistance)として最初に言及されていたものであった。起磁力はボサンケットR.H.M.Bosanquet)が命名し、磁束の式はヘンリー・ローランド(H.A.Rowland)がオームの法則の類推から導いたものである。

概要[編集]

磁気抵抗(リラクタンス)の値 \mathcal R_m は、起磁力を \mathcal F_m、磁束を \Phi とすると、その比で定義される。単位は、国際単位系(SI)ではアンペアウェーバ [A/Wb] である。

\mathcal R_m = \frac{\mathcal F_m}{\Phi} [A/Wb]

これは、電気抵抗 R起電力 \mathcal E と電流 I の比

R = \frac{\mathcal E}{I} [Ω]

で表されること(単位はオーム)に対応している。起磁力(MMF)の式として表せば、

\mathcal F_m = \Phi \mathcal R_m [A]

となり、これはホプキンソンの法則Hopkinson's law)とも呼ばれる。

起磁力 \mathcal F_m は、例えば電磁石では鉄心に巻いてあるコイルの巻き回数(winding numberN と、そこに流れる電流 I の積 NI で示される。これより、次の式が成り立つ。

\mathcal R_m = \frac{N I}{\Phi} [A/Wb]

電磁気学によれば、マクスウェルの方程式における「磁束保存の式」が記述するところに従って、磁束は常に閉曲線を描く。しかしながら、その閉曲線の経路は周囲の物質の磁気抵抗に依存することになり、経路の周囲では磁気抵抗は最低となる。空気中や真空中における磁気抵抗は高く、軟鉄のように容易に磁化される物質の磁気抵抗は低い。磁気抵抗の低い素材において、磁束の集中は一時的に強い磁極を形成し(一時磁石)、その素材をより高い磁束の領域へと引き寄せるを引き起こす。

磁気回路が一様(断面積と透磁率が一定)である部分において、磁気抵抗は以下の式で算出される。

\mathcal R_m = \frac{l}{\mu A} = \frac{l}{\mu_0 \mu_r A} [A/Wb]

ここで、l は磁気回路の長さ、A は断面積、\mu透磁率\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} は真空の透磁率、 \mu_r は回路の素材の比透磁率)

磁気抵抗(リラクタンス)の逆数はパーミアンスpermeance)と呼ばれ、次のように表される(単位はヘンリー)。

\mathcal{P} = \frac{1}{\mathcal R_m } [H]

関連項目[編集]