ラーモア歳差運動

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ラーモア歳差運動の模式図。太い赤矢印は磁場ベクトル、細い赤矢印は粒子のスピンベクトル。粒子を負電荷とすると、磁気モーメントは緑矢印回りに歳差する。

ラーモア歳差運動(ラーモアさいさうんどう、英語: Larmor precession)は、物理学において、電子原子核原子などの粒子の持つ磁気モーメントが外部磁場によって歳差運動を起こす現象である。ジョゼフ・ラーモアにちなんで名づけられた。

外部磁場は、粒子の磁気モーメント、あるいは角運動量スピン角運動量軌道角運動量)にトルクを与え、それは以下のように表される。

\vec{\Gamma} = 
\vec{\mu} \times \vec{B}=
\gamma \vec{J} \times \vec{B}

ここで、\vec{\Gamma}はトルク、\vec{\mu}は粒子の磁気モーメント、\vec{B}は外部磁場、\vec{J}は粒子の全角運動量、\timesクロス積である。\ \gamma磁気回転比と呼ばれ、磁気モーメントと全角運動量の比例関係 \vec{\mu}=\gamma \vec{J}を結びつける定数である。

トルクを受けることで、粒子が持つ磁気モーメントベクトル\vec{\mu}、あるいは角運動量ベクトル\vec{J}は磁場方向を軸としてその周りを歳差運動する。このとき運動方程式

\frac{d \vec{\mu}}{dt} = 
\gamma\vec{\mu} \times \vec{B},
\, \, \, \, \,  \frac{d \vec{J}}{dt}=
\gamma \vec{J} \times \vec{B}

となる。この回転運動の角周波数ラーモア周波数(Larmor frequency)と呼ばれ、

\vec{\omega} = \gamma \vec{B}

と表される。

ラーモア歳差運動は核磁気共鳴(NMR)、電子スピン共鳴(EPR)、強磁性共鳴(FMR)などにとって重要である。

レフ・ランダウエフゲニー・リフシッツによる1935年の有名な論文[1]は、ラーモア歳差運動による強磁性共鳴の存在を予言した。それは1946年にJ. H. E. Griffiths[2]、1947年にE. K. Zavoiskyによる実験で、それぞれ独立に確かめられた。

脚注[編集]

  1. ^ Landau, L. D.; Lifshitz, L. M. (1935). “On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies”. Physik. Zeits. Sowjetunion 8: 153-169. 
  2. ^ Griffiths, J. H. E. (1946). “Anomalous High-frequency Resistance of Ferromagnetic Metals”. Nature 158: 670-671. doi:10.1038/158670a0. 

外部リンク[編集]