タングラム
タングラムは、問題として提示された形を作るシルエットパズルの中で非常に有名なものの一つで、正方形をいくつかに切りわけたものを使うパズルである。
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片の構成 [編集]
タングラムは、以下の図形で構成されている。
歴史 [編集]
「シルエットパズル#歴史」も参照
タングラムは中国で生まれたと考えられているが、詳しくは分かっていない。
中国の宋の時代に黄伯思という人物が著した「燕几図」という机の並べ方に関する書物があり、7個の長方形の机を並べる物であった。これを基に明の厳澄が、三角形や台形を用いた「蝶翅几」を考案し、それらを更に発展させたのがタングラムであるという説がある。
日本では1742年（寛保2年）に「清少納言知恵の板」（シルエットパズルだが分割法はタングラムと異なる）に関する本が発行されている。
中国では1813年に「七巧図合壁」、1858年に「七巧八分図」という本が刊行される。これらの本はタングラムに関する本である。
ヨーロッパ [編集]
ヨーロッパでは、1805年に発行された書籍に紹介されている。その後「七巧図合壁」がヨーロッパでも出版され 1817年にはイギリスでオリジナルの問題集が発売されている。これらが翻訳されることでヨーロッパ中に広まり、各国で多くの問題集が発売されている。
ルイス・キャロルやエドガー・アラン・ポーなど著名人が遊んでいたと言う話も残っており、セント・ヘレナ島に流されたナポレオンが遊んでいたという記録も残っている。
19世紀末にドイツのリヒター社がシルエットパズルの製造を開始し、20ペニヒで販売している。このシリーズにおいてタングラムは、"Kopfzerbrecher"というタイトルで収録されている。この商品はヒットし、ピースの形を変えた多くのシルエットパズルが発売されるようになる。
20世紀に入ってから、サム・ロイドは「タンの8番目の本」を出版した。この本には数百題の絵柄と共に、今日までよく知られているタングラムの名称の由来の話が掲載されている。
現在では、単なる遊びとしてだけではなく幾何学の教材などにも利用されている。
名称 [編集]
中国においてこのパズルは「七巧」と呼ばれる。この言葉は七夕の習慣に由来しているといわれる。
欧米に最初に伝わったときにはこのパズルは単に「（中国の）パズル」と呼ばれていた。Tangram という単語は 1848年にアメリカで出版されたトーマス・ヒル(en)の著書の中で確認されている[1]。1864年に発行された辞書に収録されているのが確認されている。
名称の由来 [編集]
タングラムの名称の由来には諸説ある。
- 古い英語で「がらくた」を意味する"Trangram"から。
- 「グラム」はギリシア語で「作品」を意味する"gram"から。「タン」の意味に関しては以下のような説がある。
- 元々は蛋民の遊びであり、"Tanka Game"からきている。
造形 [編集]
タングラムの7片を使用して、人間・動物・物・文字など様々な形を作ることができる。右の人の絵もその一例である。
現在までに多くの国で多くの人によりタングラムの作品集（問題集）が出版されている。
ジェリー・スローカムらの調査によれば、1920年以前に中国で作られた作品は2200以上[2]である。同時期までにアメリカで約2500[3]、フランスで1500以上[4]、イギリスで500以上[5]、ドイツとイタリアでそれぞれ300以上[6]の作品が作られている。
タングラム・パラドックス [編集]
左の図の2つの人物は同じ大きさのタングラムのセットを並べた物であるが、下の方が三角が一つ多い。このように、よく似ているのに明らかに違う（必然的に並べ方も異なってくる）ような図を、タングラム・パラドックスと呼ぶ。
同じ片を使用している以上全体の面積は同じである。実際に作ってみると分かるが、上の方が三角以外の部分の面積が若干大きくなっている。
凸多角形 [編集]
タングラムの7片は最初正方形に配列されているが、他の凸多角形を作成することもできる。中国の数学者 Fu Traing Wang と Chuan-Chin Hsiung は、1942年に13種類の凸多角形が作成可能であることを発表している[7]。
13種類の内訳は以下の通りである。
- 三角形 1種
- 四角形 6種（正方形を含む）
- 五角形 2種
- 六角形 4種
右の図は可能な13種類の多角形と、その組み方の例を示している。
文字 [編集]
タングラムは、図形や絵のほかに文字を造ることもできる。
アルファベットや数字には多くの作例がある。1818年にイタリアで発売された "Al Gioco Cinese Chiamato IL Rompicapo; Appendice" にはすでに掲載されている。それらを用いたフォントを作成する人もいる。
ひらがな・カタカナも作例はあるが、すべての文字を作った人はほとんどいない。清少納言智恵の板においては、いろは48文字すべてに作例がある。
漢字はアルファベットやかなに比べ複雑な物が多いが、多くの文字が作られている。秋芬室による「七巧八分図」には漢字の分類が存在し「七巧」「山川」などの文字が収録されている。厳笠舫は1876年に『七巧書譜』を出版しているが、この中にはタングラムで作った文字が500以上収録されている。
作品集 [編集]
19世紀から20世紀初頭に出版された主な書籍をあげる。書籍名の後に発行年・国・収録問題数を付記している。
- 七巧図合壁（1813年・中国・約300）
- 中国でも最も古い書籍の1つ。ヨーロッパや日本で翻訳出版された。
- 七巧八分図（1858年・中国・約1700）
- 秋芬室著。約1700題が16のテーマに分類されている。全6巻。
- The Fashionable Chinese Puzzle （1817年・イギリス）
- ヨーロッパ各国で翻訳され、ブームの一端となった本。ナポレオンがこのパズルを楽しんでいたとされる記述がある。
- タンの8番目の書（1903年・アメリカ・652）
- サム・ロイド著。タングラムの名前の由来に関する有名な話が掲載されている。
参考文献 [編集]
- ジェリー・スローカム、ジャック・ボタマンズ 『パズルその全宇宙』 日本テレビ放送網、1988年。
- ジェリー・スローカム、ジャック・ボタマンズ 『The Tangram Book』 Sterling Publishing Co. ISBN 1-4027-0413-5
脚注 [編集]
- ^ "The Tangram Book" P.23-24
- ^ "The Tangram Book" P.64
- ^ 同 P.85
- ^ 同 P.76
- ^ 同 P.70
- ^ 同 P.90,95
- ^ American Mathematical Monthly Vol.49 No.9 1942年9月 P.596-
