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2007年1月3日 (水) 22:58時点における版

2乗3乗の法則（2じょう3じょうのほうそく）とは、工学や生物学などにおいて言及される法則。相似な形状をした2つの物体について、代表長さの2乗に比例する面積に関する物理量と、3乗に比例する体積に関する量とを比較し、このときそれぞれの量の変化の割合も、おおむね2乗と3乗のオーダーとなることを法則と呼んでいる。比較対象となる物理量は、分野や文脈によって異なる。2乗3乗法則、2乗3乗則とも呼ばれる。漢数字で「二乗三乗」と書かれることもある。

使用例

たとえば、生物学において、バイオメカニクスの観点から、断面積に比例する（最大）筋力と、体積に比例する質量（地上では重量・重力）とが比較されることがある。これは恐竜やゾウといった大型動物の脚などについて適用され、大きさの限界について論じられるなどする。

航空工学や船舶工学等においては、表面積に比例する抗力や揚力と、容積に比例する搭載量あるいは質量（重量・重力）などとが比較される。

熱輸送論の観点から言及されることもある。たとえば伝熱問題を考えて、表面積に比例する放熱ないし吸熱量と、体積に比例する発熱量や質量（重量）とが比較される。この法則では物体の形状の違いについては論じていない。より詳しい議論の際には、たとえば断面二次モーメントや慣性モーメントなども考慮する必要が生じうる。

また一般に、スケールの異なる物体や系（システム）を比較する際には、無次元数（無次元量）の整合も求められる場合がある。たとえば、レイノルズ数は代表長さによって値が変わり、これも抗力や揚力に影響する可能性がある。

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 [[熱]]<!--・物質-->[[輸送]]論の観点から言及されることもある。たとえば[[伝熱]]問題を考えて、表面積に比例する放熱ないし吸熱量と、体積に比例する発熱量や質量（重量）とが比較される。
 <!--たぶん物質輸送も同じだと思うんですが化学苦手だし自信ないので……。運動量輸送は抗力とか揚力という形になるのかな-->
 <!--まだあるかな？-->
+<!-- == いいセクション名を思いつかない== -->
+この法則では物体の形状の違いについては論じていない。より詳しい議論の際には、たとえば[[断面二次モーメント]]や[[慣性モーメント]]なども考慮する必要が生じうる。
-この法則に加え、スケールの異なる物体や[[系]]（システム）を比較する際には、[[無次元数]]（無次元量）についても考慮を要する場合がある。たとえば、[[レイノルズ数]]は代表長さによって値が変わる。
+また一般に、スケールの異なる物体や[[系]]（システム）を比較する際には、[[無次元数]]（無次元量）の整合も求められる場合がある。たとえば、[[レイノルズ数]]は代表長さによって値が変わり、これも抗力や揚力に影響する可能性がある<!--具体的には、D(L) = 0.5 V^2 S C_{D(L)} の S が変わるのがこの法則、C_{D(L)} が変わる（かもしれない）のがレイノルズ数、という感じか-->。
 ==関連項目==