自由歳差運動

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自由歳差運動とは、剛体が外力なしに、回転軸が慣性主軸を通らない回転運動をしているときの、回転軸が振れ回るような運動のことである。単に剛体の自由運動ということもある。外力により歳差運動をしていて、回転軸が慣性主軸からわずかにずれているような物体の場合、には章動となる。

オイラーの運動方程式でトルク N を 0 として解くことで解析解が得られる。エネルギー保存則角運動量保存則から、主慣性モーメントとして


であり、角速度ベクトルの先端は、 上記2つの式で表される2つの楕円体が交差する線の上を動くことがわかる。 の場合はとなり、初等的に表せる。一般の場合はヤコビの楕円関数で表される。

剛体の運動は運動エネルギーによって定義される楕円体が慣性座標系において、ある平面状を転がる運動とみることもできる。詳しくはポワンソーの楕円体を参照のこと。

地球の自由歳差運動は章動、ないし章動のうちの自由章動成分である。

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