自明

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自明(じめい)とは、証明説明解説をしなくても、それ自体ではっきりしていると筆者が判断していること。ただし、必ず正しいことが保証されるものではない。[要出典]

こういった問題においては、主観的視点(客体)という部分を含み、何が自明であり何が自明でないかは、個人の感覚によって差がある。。

見たまま[編集]

自明には、例えば、「見たまんま」であったりすることが挙げられる。言うなれば、「が青く、が白いこと」や「地面が平たいこと」などが、こういった範疇にあるが、逆にそれらは、科学的に厳密にいうと正しくない。空や海が青く、雲が白いことは、の性質中における、拡散など様々な条件があってのことで、地面=地球である以上は、数学的な概念としての「完全な平面」ではない。[要出典]

常識[編集]

いわゆる常識などもこれにあたる。経験は、個人に内在する情報によって導かれる暗黙知の一種だが、これらは概ね、生活環境を同じくしている者にとっては、似通った経験が内在する。例を挙げれば、「煮えた湯に手を突っ込むと熱く、やけどをする」は、多くの人が経験しているため、幼児を除けば、煮えた湯に手を突っ込まないようにするのが当然である。しかし、先天的に痛覚を持たないものや、生まれてこの方煮える湯を見たことが無い者にとっては、「煮え滾る湯に手を入れないこと」は、自明のことでは無い。[要出典]

自明の理[編集]

自明の理」という言葉がある。説明しなくても当然至極の結論として導き出されるものが「自明の理」である。

具体的な例を挙げると、「自動車の運転をしている際、前(進行方向)を見ていないと危険である」は、自動車の性質の上で、運転免許を持つ者には、説明の必要が無いくらい当然の理屈である。同時に、「運転中によそ見をすることは危険である」も同じく、自明の理であり、「運転中に携帯電話でメールの遣り取りをすることも危険な行為である」も、やはり説明する必要もないくらいに、当然至極の結論といえる。

自明と真[編集]

混同しがちだが、ある命題が自明であることは、それがであることを必ずしも一致しない。


例えば、『重いものほど速く落ちる』という命題において、実際にピサの斜塔から重い球と軽い球を何回落としても(大抵は)重い球の落下速度の方が速くなる。『重いものほど速く落ちる』のは自明であるという者もいるかもしれない。

しかしながら、古典物理学では、重さ=質量x重力加速度であり、真空中で剛体が自由落下する時の落下速度は質量の大小には依存せず、落体の初速度と重力加速度と落下時間の値に依存するとされる。この為、『重いものほど速く落ちる』という命題は、真であるとは限らない。

『重いものほど速く落ちる』という命題の中にある『重い』という記述だけでは、重いもの(質量x重力加速度の積がより大きいもの)が軽いものに比べてどう重いのかがわからない。質量も重力加速度も大きいのか、その一方は小さいものの他の一方が十分大きいために積が大きいのかということが分からないので、重いほうが遅く落ちることは十分ありうる(月面上における1トン重の剛体(=重いもの)の真空内自由落下速度は、地球上における1マイクログラム重の剛体(=軽いもの)の真空内自由落下速度より当然遅い)。


また、重いもののほど落下中に強い上昇気流が発生したり、抗力係数が大きくなったり、初速度が小さくなるような条件下でも、重いものほど遅く落ちる場合がある。

従って、『重いものほど速く落ちる』という、ある意味では自明な命題が厳密に真となりうるのは、重いものと軽いものの落下経路を比較した時に、同一な重力加速度であること、同じ流速であること、落体の抗力係数に差がないこと、また落体の初期状態が同じであることなどの(一般的に想起されるような地球上の単純な物理実験では大抵当たり前とされるような)条件が整っている場合である。

また、数学では、ユークリッドは、いくつかの公準公理の下に、その幾何学の大系を築いた。その際、彼はこれらを自明のものとして取り扱ったが、それが本当に自明であるかの判断を追求することから、非ユークリッド幾何学が発展した。現在では、公理や公準は、その理論を成立させるための仮説であると考えられる。

関連項目[編集]