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δ ⋅ cos ⁡ H cos ⁡ h {\displaystyle \cos A={\frac {\cos \phi \cdot \sin \delta -\sin \phi \cdot \cos \delta \cdot \cos H}{\cos h}}} この式から A,h を求めるには逆三角関数を用いればよい。…

{\displaystyle \sum _{j}\phi _{j}(x,y,z)\otimes \sigma _{j}\mapsto \sum _{j}{\hat {A}}(\phi _{j}(x,y,z))\otimes \sigma _{j}} と同一視する事で、スピンを考慮した波動関数の空間 H = L 2 ( R 3…

)+h\right)\cos {\phi }\cos {\lambda },\\y=\left(N(\phi )+h\right)\cos {\phi }\sin {\lambda },\\z=\left(N(\phi )(1-e^{2})+h\right)\sin {\phi },\end{cases}}}…

t)\sin(\omega t-\phi )\mathrm {d} t\\&=V_{m}I_{m}{\frac {\omega }{2\pi }}\int _{0}^{\frac {2\pi }{\omega }}{\frac {\cos(\phi )-\cos(2\omega t-\phi )}{2}}\mathrm…

ϕ f | e − i H ( t f − t i ) | ϕ i ⟩ {\displaystyle \langle \phi _{f}|e^{-iH(t_{f}-t_{i})}|\phi _{i}\rangle } となる。これは ⟨ ϕ i | T † e − i H ( t f − t i )…

表中のRは得点、Hは安打、Eは失策を示す。日付は現地時間。 ペンシルベニア州フィラデルフィア - ベイカー・ボウル 勝利：ピート・アレクサンダー(1-0)   敗戦：アーニー・ショア(0-1)   本塁打 BOS：なし PHI：なし 観客動員数 19,343人 ペンシルベニア州フィラデルフィア…

における位相差を ϕ {\displaystyle \phi } とすると、 u ( x , t ) = A sin ⁡ { k ( x − v t ) + ϕ } {\displaystyle u(x,t)=A\sin\{k(x-vt)+\phi \}} である。 ある時刻 t {\displaystyle…

{1}{2}}(\epsilon _{1},\epsilon _{2}\phi ^{2},\epsilon _{3}\phi )} のxyz座標を偶置換した 24個 両端点 ( 0 , 1 , ϵ 3 ϕ ) {\displaystyle (0,1,\epsilon _{3}\phi )} と ( 0 , − 1 , ϵ 3 ϕ…

が流れるときの巻線を貫く磁束 Φ であるときの比例係数 L がインダクタンスである。 Φ = L I {\displaystyle {\mathit {\Phi }}=LI} インダクタに流れる電流 I が時間変化すると電磁誘導により磁場が発生し、さらにその磁場がインダクタに起電力 V を誘導する。I の変化が起こったインダクタと起電力…

x 2 ) ϕ ( x 1 ) = 0 {\displaystyle \psi (x_{1},x_{2})=\phi (x_{1})\phi (x_{2})-\phi (x_{2})\phi (x_{1})=0} 2つのフェルミ粒子が同じ状態に重複する時は、ψ = 0…

{D}}\\{\boldsymbol {H}}\end{bmatrix}}} 以下のローレンツ条件 ∇ ⋅ A + 1 c 2 ∂ ϕ ∂ t = 0 {\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {A}}+{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \phi }{\partial…

{\theta }},\quad p_{\phi }={{\partial T} \over {\partial {\dot {\phi }}}}=mr^{2}\sin ^{2}{\theta }{\dot {\phi }}\end{aligned}}} より、 H = 1 2 m ( p r 2 + 1…

_{2}\phi ,\epsilon _{3}\phi ^{-1})} 、中心 1 2 ( ϵ 1 , ϵ 2 ϕ 2 , ϵ 3 ϕ ) {\displaystyle {\frac {1}{2}}(\epsilon _{1},\epsilon _{2}\phi ^{2},\epsilon _{3}\phi…

の自由粒子を表すクライン–ゴルドン場を ϕ ( x , t ) {\displaystyle \phi ({\boldsymbol {x}},t)} とすると、クライン–ゴルドン方程式は [ 1 c 2 ∂ 2 ∂ t 2 − ∇ 2 + ( m c ℏ ) 2 ] ϕ ( x , t ) = 0 {\displaystyle…

=-{{\partial \phi }/{\partial {\vec {r}}_{i}}}} ）と粒子の座標との積の和である。i は粒子の指標。mi は粒子の質量。 r → i {\displaystyle {\vec {r}}_{i}} は粒子 i の位置ベクトル。 ϕ {\displaystyle \phi \,}…

任意の | ϕ ⟩ ∈ H {\displaystyle |\phi \rangle \in {\mathcal {H}}} に対し、 0 ≤ ⟨ ϕ | ρ ^ | ϕ ⟩ {\displaystyle 0\leq \langle \phi |{\hat {\rho }}|\phi \rangle }…

^{2}x^{2}\right)\phi (x)=E\phi (x)} この方程式は解析的に解くことができ、その解（エネルギー固有状態）はエルミート多項式 H n {\displaystyle H_{n}} を使って以下のように表される。 ϕ n ( x ) = A H n ( ξ ) exp ⁡ (…

}\phi )}}\partial _{\mu }\phi -\delta _{\mu }^{\nu }{\mathcal {L}}} となる。この定義には任意性があり、 h μ ν ρ = − h μ ρ ν {\displaystyle h_{\mu }{}^{\nu \rho }=-h_{\mu…

x_{2})=\phi (x_{1})\chi (x_{2})} ではなく、この入れ替えについての性質から ψ ( x 1 , x 2 ) = ϕ ( x 1 ) χ ( x 2 ) + ϕ ( x 2 ) χ ( x 1 ) {\displaystyle \psi (x_{1},x_{2})=\phi (x_{1})\chi…

\theta \cos \phi &r\cos \theta \cos \phi &-r\sin \theta \sin \phi \\\sin \theta \sin \phi &r\cos \theta \sin \phi &r\sin \theta \cos \phi \\\cos \theta…