「垂直」の版間の差分

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<!--{{General geometry |concepts}}-->
 
[[初等幾何学]]において、'''垂直'''(すいちょく、{{lang-en-short|''perpendicular''}}<ref group="注" {{efn|name="perp">|形容詞として用いれば「垂直な」という意味だが、名詞として用いれば「垂線」の意味になる</ref>}})であること、すなわち'''垂直性''' ({{en|''perpendicularity''}}) は[[直角]]に交わる二つの[[直線]]の間の[[二項関係|関係性]]を言う。この性質は関連するほかの[[数学的対象|幾何学的対象]]に対しても拡張される。
 
'''垂線''' ({{en|perpendicular}}<ref group="注" {{efn|name="perp" />}}) に関連して垂線の「足」({{en|"foot"}}) という術語がしばしば用いられる。考える図形の向きは如何様にも変えることができるから、足と謂えどもそれが必ずしも図形の下方にあるわけではない。
 
垂直性はより一般の数学概念である[[直交]]性の特別の場合と考えられる。すなわち、垂直性とは古典的な幾何学的対象に関する直交性を言うものである。ゆえに、より進んだ数学において、より複雑な幾何学的直交性(例えば[[曲面]]とその[[法線]]の関係など)に対して「垂直」あるいは「垂線」のような語を用いることもある<ref>例えば {{PlanetMath | urlname= normalofplane | title= normal of plane}}</ref>。
点 {{math|P}} を通る直線 {{mvar|g}} に対する垂線を得るために(円周角に関する)[[タレスの定理]]を利用することができる。
{{-}}
直角の作図法の基礎として[[三平方の定理|タゴラスの定理]]を用いることができる。例えば、長さの比が {{math|3 : 4 : 5}} となるような棒を節で繋いだ鎖を使って三角形を作れば、一番長い辺の対角が直角になる。
 
== 関連項目 ==
* {{仮リンク|接成分と法成分|en|Tangential and normal components}}
 
== 注 ==
{{脚注ヘルプ}}
=== 注釈 ===
{{notelist}}
{{Reflist|group="注"}}
=== 出典 ===
{{Reflistreflist}}
 
== 参考文献 ==
== 外部リンク ==
* {{MathWorld | urlname= Perpendicular | title= Perpendicular}}
* {{Planetmathplanetmath reference| id= 9899 | title= perpendicularity in Euclidean plane}}
 
{{DEFAULTSORT:すいちよく}}
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